Sr Examen

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Integral de (0,5x+1)^5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |         5   
 |  /x    \    
 |  |- + 1|  dx
 |  \2    /    
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x}{2} + 1\right)^{5}\, dx$$
Integral((x/2 + 1)^5, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                         6
 |                   /x    \ 
 |        5          |- + 1| 
 | /x    \           \2    / 
 | |- + 1|  dx = C + --------
 | \2    /              3    
 |                           
/                            
$$\int \left(\frac{x}{2} + 1\right)^{5}\, dx = C + \frac{\left(\frac{x}{2} + 1\right)^{6}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
665
---
192
$$\frac{665}{192}$$
=
=
665
---
192
$$\frac{665}{192}$$
665/192
Respuesta numérica [src]
3.46354166666667
3.46354166666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.