1 / | | 4 | x *sin(x) dx | / 0
Integral(x^4*sin(x), (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral del seno es un coseno menos:
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral del coseno es seno:
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral del seno es un coseno menos:
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral del coseno es seno:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 4 4 3 2 | x *sin(x) dx = C - 24*cos(x) - x *cos(x) - 24*x*sin(x) + 4*x *sin(x) + 12*x *cos(x) | /
24 - 20*sin(1) - 13*cos(1)
=
24 - 20*sin(1) - 13*cos(1)
24 - 20*sin(1) - 13*cos(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.