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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
dos *cos2*x+(uno / tres)*sinx/ tres
2 multiplicar por coseno de 2 multiplicar por x más (1 dividir por 3) multiplicar por seno de x dividir por 3
dos multiplicar por coseno de 2 multiplicar por x más (uno dividir por tres) multiplicar por seno de x dividir por tres
2cos2x+(1/3)sinx/3
2cos2x+1/3sinx/3
2*cos2*x+(1 dividir por 3)*sinx dividir por 3
2*cos2*x+(1/3)*sinx/3dx
Expresiones semejantes
2*cos2*x-(1/3)*sinx/3
(2cos2x+1/3(sinx/3))dx
2cos2x+(1/3)sin(x/3)
Expresiones con funciones
sinx
sinx/(x*(x)^1/2)
sinx/(x*x^(1/2)+1)
sinx/(x*ln^2x)
sinx/((x^3+2)^(1/2))
sinx\x^2

Resolución de integrales/ (1/3)/ sinx/3/ cos2*x/ 2*cos2*x+(1/3)*sinx/3

Integral de 2cos2x+(1/3)*sinx/3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                           
  /                           
 |                            
 |  /             /sin(x)\\   
 |  |             |------||   
 |  |             \  3   /|   
 |  |2*cos(2*x) + --------| dx
 |  \                3    /   
 |                            
/                             
-3

$$\int\limits_{-3}^{2} \left(\frac{\frac{1}{3} \sin{\left(x \right)}}{3} + 2 \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(2*cos(2*x) + (sin(x)/3)/3, (x, -3, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\frac{1}{3} \sin{\left(x \right)}}{3}\, dx = \frac{\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{3}\, dx}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{3}\, dx = \frac{\int \sin{\left(x \right)}\, dx}{3}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{9}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \cos{\left(2 x \right)}\, dx = 2 \int \cos{\left(2 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\sin{\left(2 x \right)}$
El resultado es: $\sin{\left(2 x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\sin{\left(2 x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sin{\left(2 x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                                   
 | /             /sin(x)\\                           
 | |             |------||                           
 | |             \  3   /|          cos(x)           
 | |2*cos(2*x) + --------| dx = C - ------ + sin(2*x)
 | \                3    /            9              
 |                                                   
/

$$\int \left(\frac{\frac{1}{3} \sin{\left(x \right)}}{3} + 2 \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = C + \sin{\left(2 x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  cos(2)   cos(3)                  
- ------ + ------ + sin(4) + sin(6)
    9        9

$$\sin{\left(4 \right)} + \sin{\left(6 \right)} + \frac{\cos{\left(3 \right)}}{9} - \frac{\cos{\left(2 \right)}}{9}$$

  cos(2)   cos(3)                  
- ------ + ------ + sin(4) + sin(6)
    9        9

$$\sin{\left(4 \right)} + \sin{\left(6 \right)} + \frac{\cos{\left(3 \right)}}{9} - \frac{\cos{\left(2 \right)}}{9}$$

-cos(2)/9 + cos(3)/9 + sin(4) + sin(6)

Respuesta numérica [src]

-1.09997862240167

-1.09997862240167

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de 2cos2x+(1/3)*sinx/3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones con funciones

Integral de 2*cos2*x+(1/3)*sinx/3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de 2cos2x+(1/3)*sinx/3 dx