Integral de c(6-x) dx

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |  c*(6 - x) dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} c \left(6 - x\right)\, dx$$

Integral(c*(6 - x), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int c \left(6 - x\right)\, dx = c \int \left(6 - x\right)\, dx$
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 6\, dx = 6 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
  El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + 6 x$
Por lo tanto, el resultado es: $c \left(- \frac{x^{2}}{2} + 6 x\right)$
Ahora simplificar:

$\frac{c x \left(12 - x\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{c x \left(12 - x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{c x \left(12 - x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                     /       2\
 |                      |      x |
 | c*(6 - x) dx = C + c*|6*x - --|
 |                      \      2 /
/

$$\int c \left(6 - x\right)\, dx = C + c \left(- \frac{x^{2}}{2} + 6 x\right)$$

Simplificar

Respuesta [src]

11*c
----
 2

$$\frac{11 c}{2}$$

11*c
----
 2

$$\frac{11 c}{2}$$

11*c/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.