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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(3sqrnx+4x^ dos - cinco)/(dos x^2)
(3sqrnx más 4x al cuadrado menos 5) dividir por (2x al cuadrado )
(3sqrnx más 4x en el grado dos menos cinco) dividir por (dos x al cuadrado )
(3sqrnx+4x2-5)/(2x2)
3sqrnx+4x2-5/2x2
(3sqrnx+4x²-5)/(2x²)
(3sqrnx+4x en el grado 2-5)/(2x en el grado 2)
3sqrnx+4x^2-5/2x^2
(3sqrnx+4x^2-5) dividir por (2x^2)
(3sqrnx+4x^2-5)/(2x^2)dx
Expresiones semejantes
(3sqrnx-4x^2-5)/(2x^2)
(3sqrnx+4x^2+5)/(2x^2)

Resolución de integrales/ x^2-5/ (2x^2)/ (3sqrnx+4x^2-5)/(2x^2)

Integral de (3sqrnx+4x^2-5)/(2x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |         2      2       
 |  3*(n*x)  + 4*x  - 5   
 |  ------------------- dx
 |             2          
 |          2*x           
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(4 x^{2} + 3 \left(n x\right)^{2}\right) - 5}{2 x^{2}}\, dx$$

Integral((3*(n*x)^2 + 4*x^2 - 5)/((2*x^2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\left(4 x^{2} + 3 \left(n x\right)^{2}\right) - 5}{2 x^{2}} = \frac{3 n^{2}}{2} + 2 - \frac{5}{2 x^{2}}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{3 n^{2}}{2}\, dx = \frac{3 n^{2} x}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 2\, dx = 2 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{5}{2 x^{2}}\right)\, dx = - \frac{5 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5}{2 x}$
El resultado es: $\frac{3 n^{2} x}{2} + 2 x + \frac{5}{2 x}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(3 n^{2} + 4\right) + 5}{2 x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(3 n^{2} + 4\right) + 5}{2 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(3 n^{2} + 4\right) + 5}{2 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                                
 |        2      2                               2
 | 3*(n*x)  + 4*x  - 5                 5    3*x*n 
 | ------------------- dx = C + 2*x + --- + ------
 |            2                       2*x     2   
 |         2*x                                    
 |                                                
/

$$\int \frac{\left(4 x^{2} + 3 \left(n x\right)^{2}\right) - 5}{2 x^{2}}\, dx = C + \frac{3 n^{2} x}{2} + 2 x + \frac{5}{2 x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

         2
      3*n 
-oo + ----
       2

$$\frac{3 n^{2}}{2} - \infty$$

         2
      3*n 
-oo + ----
       2

$$\frac{3 n^{2}}{2} - \infty$$

-oo + 3*n^2/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (3sqrnx+4x^2-5)/(2x^2) dx

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