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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
uno /3sinx-4cosx
1 dividir por 3 seno de x menos 4 coseno de x
uno dividir por 3 seno de x menos 4 coseno de x
1 dividir por 3sinx-4cosx
1/3sinx-4cosxdx
Expresiones semejantes
1/3sinx+4cosx
1/(3*sin(x)-4*cos(x))

Resolución de integrales/ 3sinx/ 4cosx/ 1/3sinx-4cosx

Integral de 1/3sinx-4cosx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /sin(x)           \   
 |  |------ - 4*cos(x)| dx
 |  \  3              /   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} - 4 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(sin(x)/3 - 4*cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{3}\, dx = \frac{\int \sin{\left(x \right)}\, dx}{3}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - 4 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \sin{\left(x \right)}$
El resultado es: $- 4 \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- 4 \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 4 \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                               
 | /sin(x)           \                     cos(x)
 | |------ - 4*cos(x)| dx = C - 4*sin(x) - ------
 | \  3              /                       3   
 |                                               
/

$$\int \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} - 4 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C - 4 \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1              cos(1)
- - 4*sin(1) - ------
3                3

$$- 4 \sin{\left(1 \right)} - \frac{\cos{\left(1 \right)}}{3} + \frac{1}{3}$$

1              cos(1)
- - 4*sin(1) - ------
3                3

$$- 4 \sin{\left(1 \right)} - \frac{\cos{\left(1 \right)}}{3} + \frac{1}{3}$$

1/3 - 4*sin(1) - cos(1)/3

Respuesta numérica [src]

-3.21265137452097

-3.21265137452097

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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