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Resolución de integrales/ x^4+x/ 4+x^2/ 1/(5x^4+x^2)

Integral de 1/(5x^4+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |     4    2   
 |  5*x  + x    
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{5 x^{4} + x^{2}}\, dx$$ 
Integral(1/(5*x^4 + x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=5, c=1, context=1/(5*x**2 + 1), symbol=x), True), (ArccothRule(a=1, b=5, c=1, context=1/(5*x**2 + 1), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=5, c=1, context=1/(5*x**2 + 1), symbol=x), False)], context=1/(5*x**2 + 1), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integral es when :

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 |     1              1     ___     /    ___\
 | --------- dx = C - - - \/ 5 *atan\x*\/ 5 /
 |    4    2          x                      
 | 5*x  + x                                  
 |                                           
/
$$\int \frac{1}{5 x^{4} + x^{2}}\, dx = C - \sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{5} x \right)} - \frac{1}{x}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
=
= 
oo
$$\infty$$ 
oo
Respuesta numérica [src] 
1.3793236779486e+19
1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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