Sr Examen

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Integral de sin^2(4x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |     2        
 |  sin (4*x) dx
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} \sin^{2}{\left(4 x \right)}\, dx$$
Integral(sin(4*x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral del coseno es seno:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               
 |                                
 |    2               x   sin(8*x)
 | sin (4*x) dx = C + - - --------
 |                    2      16   
/                                 
$$\int \sin^{2}{\left(4 x \right)}\, dx = C + \frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(8 x \right)}}{16}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1   cos(4)*sin(4)
- - -------------
2         8      
$$- \frac{\sin{\left(4 \right)} \cos{\left(4 \right)}}{8} + \frac{1}{2}$$
=
=
1   cos(4)*sin(4)
- - -------------
2         8      
$$- \frac{\sin{\left(4 \right)} \cos{\left(4 \right)}}{8} + \frac{1}{2}$$
1/2 - cos(4)*sin(4)/8
Respuesta numérica [src]
0.438165109586039
0.438165109586039

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.