Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((x^2)+1)/((x^3)+2(x^2)+x)
Integral de x/2(1-x^2)
Integral de x*(-2)/(-1+x^2)
Integral de x^2/((1-x^2)^(5/3))
Expresiones idénticas
x^ dos /((uno -x^ dos)^(cinco / tres))
x al cuadrado dividir por ((1 menos x al cuadrado ) en el grado (5 dividir por 3))
x en el grado dos dividir por ((uno menos x en el grado dos) en el grado (cinco dividir por tres))
x2/((1-x2)(5/3))
x2/1-x25/3
x²/((1-x²)^(5/3))
x en el grado 2/((1-x en el grado 2) en el grado (5/3))
x^2/1-x^2^5/3
x^2 dividir por ((1-x^2)^(5 dividir por 3))
x^2/((1-x^2)^(5/3))dx
Expresiones semejantes
x^2/((1+x^2)^(5/3))

Resolución de integrales/ 1-x^2/ x^2/((1-x^2)^(5/3))

Integral de x^2/((1-x^2)^(5/3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |        2       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |          5/3   
 |  /     2\      
 |  \1 - x /      
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{5}{3}}}\, dx$$

Integral(x^2/(1 - x^2)^(5/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{5}{3}}} = - \frac{x^{2}}{x^{2} \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{2}{3}} - \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{2}{3}}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x^{2}}{x^{2} \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{2}{3}} - \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{2}{3}}}\right)\, dx = - \int \frac{x^{2}}{x^{2} \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{2}{3}} - \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{2}{3}}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x^{2}}{\left(- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)\right)^{\frac{2}{3}} \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{x^{2}}{\left(- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)\right)^{\frac{2}{3}} \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{5}{3}}} = \frac{x^{2}}{- x^{2} \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{2}{3}} + \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{2}{3}}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2}}{- x^{2} \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{2}{3}} + \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{2}{3}}} = - \frac{x^{2}}{x^{2} \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{2}{3}} - \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{2}{3}}}$
3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x^{2}}{x^{2} \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{2}{3}} - \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{2}{3}}}\right)\, dx = - \int \frac{x^{2}}{x^{2} \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{2}{3}} - \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{2}{3}}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x^{2}}{\left(- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)\right)^{\frac{2}{3}} \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{x^{2}}{\left(- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)\right)^{\frac{2}{3}} \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\, dx$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{3}{2}, \frac{5}{3} \\ \frac{5}{2} \end{matrix}\middle| {x^{2} e^{2 i \pi}} \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{3}{2}, \frac{5}{3} \\ \frac{5}{2} \end{matrix}\middle| {x^{2} e^{2 i \pi}} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{3}{2}, \frac{5}{3} \\ \frac{5}{2} \end{matrix}\middle| {x^{2} e^{2 i \pi}} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       /                                          
 |                       |                                           
 |       2               |                     2                     
 |      x                |                    x                      
 | ----------- dx = C -  | --------------------------------------- dx
 |         5/3           |                    2/3                    
 | /     2\              | (-(1 + x)*(-1 + x))   *(1 + x)*(-1 + x)   
 | \1 - x /              |                                           
 |                      /                                            
/

$$\int \frac{x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{5}{3}}}\, dx = C - \int \frac{x^{2}}{\left(- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)\right)^{\frac{2}{3}} \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\, dx$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  _                
 |_  /3/2, 5/3 |  \
 |   |         | 1|
2  1 \  5/2    |  /
-------------------
         3

$$\frac{{{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{3}{2}, \frac{5}{3} \\ \frac{5}{2} \end{matrix}\middle| {1} \right)}}{3}$$

  _                
 |_  /3/2, 5/3 |  \
 |   |         | 1|
2  1 \  5/2    |  /
-------------------
         3

$$\frac{{{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{3}{2}, \frac{5}{3} \\ \frac{5}{2} \end{matrix}\middle| {1} \right)}}{3}$$

hyper((3/2, 5/3), (5/2,), 1)/3

Respuesta numérica [src]

2730373082563.27

2730373082563.27

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2/((1-x^2)^(5/3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2