Sr Examen
Integral de x^3/(x^2-1)^2 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 3 | x | --------- dx | 2 | / 2 \ | \x - 1/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}\, dx$$
Integral(x^3/(x^2 - 1)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 3 | x log(1 + x) log(-1 + x) 1 1 | --------- dx = C + ---------- + ----------- - ---------- + --------- | 2 2 2 4*(-1 + x) 4*(1 + x) | / 2 \ | \x - 1/ | /
$$\int \frac{x^{3}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}\, dx = C + \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{2} + \frac{1}{4 \left(x + 1\right)} - \frac{1}{4 \left(x - 1\right)}$$
Respuesta
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pi*I
oo - ----
2
$$\infty - \frac{i \pi}{2}$$
=
=
pi*I
oo - ----
2
$$\infty - \frac{i \pi}{2}$$
oo - pi*i/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.