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Resolución de integrales/ x^2-1/ x^3/(x^2-1)^2

Integral de x^3/(x^2-1)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |       3      
 |      x       
 |  --------- dx
 |          2   
 |  / 2    \    
 |  \x  - 1/    
 |              
/               
0
∫01x3(x2−1)2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}\, dx 
Integral(x^3/(x^2 - 1)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                    
 |                                                                     
 |      3                                                              
 |     x              log(1 + x)   log(-1 + x)       1            1    
 | --------- dx = C + ---------- + ----------- - ---------- + ---------
 |         2              2             2        4*(-1 + x)   4*(1 + x)
 | / 2    \                                                            
 | \x  - 1/                                                            
 |                                                                     
/
∫x3(x2−1)2 dx=C+log⁡(x−1)2+log⁡(x+1)2+14(x+1)−14(x−1)\int \frac{x^{3}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}\, dx = C + \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{2} + \frac{1}{4 \left(x + 1\right)} - \frac{1}{4 \left(x - 1\right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
     pi*I
oo - ----
      2
∞−iπ2\infty - \frac{i \pi}{2} 
=
= 
     pi*I
oo - ----
      2
∞−iπ2\infty - \frac{i \pi}{2} 
oo - pi*i/2
Respuesta numérica [src] 
3.45048902814162e+18
3.45048902814162e+18

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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