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Resolución de integrales/ 10*x^5/ 1+10*x^5

Integral de 1+10*x^5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  /        5\   
 |  \1 + 10*x / dx
 |                
/                 
0
∫01(10x5+1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(10 x^{5} + 1\right)\, dx 
Integral(1 + 10*x^5, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫10x5 dx=10∫x5 dx\int 10 x^{5}\, dx = 10 \int x^{5}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x5 dx=x66\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}

      Por lo tanto, el resultado es: 5x63\frac{5 x^{6}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: 5x63+x\frac{5 x^{6}}{3} + x

  2. Añadimos la constante de integración:

    5x63+x+constant\frac{5 x^{6}}{3} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

5x63+x+constant\frac{5 x^{6}}{3} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                             6
 | /        5\              5*x 
 | \1 + 10*x / dx = C + x + ----
 |                           3  
/
∫(10x5+1) dx=C+5x63+x\int \left(10 x^{5} + 1\right)\, dx = C + \frac{5 x^{6}}{3} + x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
8/3
83\frac{8}{3} 
=
= 
8/3
83\frac{8}{3} 
8/3
Respuesta numérica [src] 
2.66666666666667
2.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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