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Resolución de integrales/ cos(x/2)/ (x/2)^2/ sin(x/2)/ cos(x/2)^2/(2sin(x/2))

Integral de cos(x/2)^2/(2sin(x/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     2/x\    
 |  cos |-|    
 |      \2/    
 |  -------- dx
 |       /x\   
 |  2*sin|-|   
 |       \2/   
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}\, dx$$ 
Integral(cos(x/2)^2/((2*sin(x/2))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                             
 |                                                              
 |    2/x\              /        /x\\      /       /x\\         
 | cos |-|           log|-1 + cos|-||   log|1 + cos|-||         
 |     \2/              \        \2//      \       \2//      /x\
 | -------- dx = C + ---------------- - --------------- + cos|-|
 |      /x\                 2                  2             \2/
 | 2*sin|-|                                                     
 |      \2/                                                     
 |                                                              
/
$$\int \frac{\cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}}{2} + \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     pi*I
oo + ----
      2
$$\infty + \frac{i \pi}{2}$$ 
=
= 
     pi*I
oo + ----
      2
$$\infty + \frac{i \pi}{2}$$ 
oo + pi*i/2
Respuesta numérica [src] 
43.9891712925528
43.9891712925528

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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