Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
e^(dos *x+ uno)*dx/(e^x+ uno)
e en el grado (2 multiplicar por x más 1) multiplicar por dx dividir por (e en el grado x más 1)
e en el grado (dos multiplicar por x más uno) multiplicar por dx dividir por (e en el grado x más uno)
e(2*x+1)*dx/(ex+1)
e2*x+1*dx/ex+1
e^(2x+1)dx/(e^x+1)
e(2x+1)dx/(ex+1)
e2x+1dx/ex+1
e^2x+1dx/e^x+1
e^(2*x+1)*dx dividir por (e^x+1)
Expresiones semejantes
e^(2*x+1)*dx/(e^x-1)
e^(2*x-1)*dx/(e^x+1)
Expresiones con funciones
dx
dx/(√x+1)
dx/5√x
dx/(5*x+1)
dx/5+4sin(x)
dx/√(5x-2)

Resolución de integrales/ 2*x+1/ e^x+1/ e^(2*x+1)*dx/(e^x+1)

Integral de e^(2x+1)dx/(e^x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |   2*x + 1   
 |  E          
 |  -------- dx
 |    x        
 |   E  + 1    
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{2 x + 1}}{e^{x} + 1}\, dx$$

Integral(E^(2*x + 1)/(E^x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $e du$ :
  
  $\int \frac{e u}{u + 1}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u}{u + 1}\, du = e \int \frac{u}{u + 1}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u}{u + 1} = 1 - \frac{1}{u + 1}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{u + 1}\right)\, du = - \int \frac{1}{u + 1}\, du$
      
      que $u = u + 1$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u + 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u + 1 \right)}$
      
      El resultado es: $u - \log{\left(u + 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $e \left(u - \log{\left(u + 1 \right)}\right)$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $e \left(e^{x} - \log{\left(e^{x} + 1 \right)}\right)$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{e^{2 x + 1}}{e^{x} + 1} = \frac{e e^{2 x}}{e^{x} + 1}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{e e^{2 x}}{e^{x} + 1}\, dx = e \int \frac{e^{2 x}}{e^{x} + 1}\, dx$
  1. que $u = e^{x}$ .
    
    Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{u}{u + 1}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u}{u + 1} = 1 - \frac{1}{u + 1}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{u + 1}\right)\, du = - \int \frac{1}{u + 1}\, du$
      
      que $u = u + 1$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u + 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u + 1 \right)}$
      
      El resultado es: $u - \log{\left(u + 1 \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $e^{x} - \log{\left(e^{x} + 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $e \left(e^{x} - \log{\left(e^{x} + 1 \right)}\right)$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{e^{2 x + 1}}{e^{x} + 1} = \frac{e e^{2 x}}{e^{x} + 1}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{e e^{2 x}}{e^{x} + 1}\, dx = e \int \frac{e^{2 x}}{e^{x} + 1}\, dx$
  1. que $u = e^{x}$ .
    
    Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{u}{u + 1}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u}{u + 1} = 1 - \frac{1}{u + 1}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{u + 1}\right)\, du = - \int \frac{1}{u + 1}\, du$
      
      que $u = u + 1$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u + 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u + 1 \right)}$
      
      El resultado es: $u - \log{\left(u + 1 \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $e^{x} - \log{\left(e^{x} + 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $e \left(e^{x} - \log{\left(e^{x} + 1 \right)}\right)$
Ahora simplificar:

$e \left(e^{x} - \log{\left(e^{x} + 1 \right)}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$e \left(e^{x} - \log{\left(e^{x} + 1 \right)}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$e \left(e^{x} - \log{\left(e^{x} + 1 \right)}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 |  2*x + 1                              
 | E                   / x      /     x\\
 | -------- dx = C + E*\E  - log\1 + E //
 |   x                                   
 |  E  + 1                               
 |                                       
/

$$\int \frac{e^{2 x + 1}}{e^{x} + 1}\, dx = C + e \left(e^{x} - \log{\left(e^{x} + 1 \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                                2
-E + E*log(2) - E*log(1 + E) + e

$$- e \log{\left(1 + e \right)} - e + e \log{\left(2 \right)} + e^{2}$$

                                2
-E + E*log(2) - E*log(1 + E) + e

$$- e \log{\left(1 + e \right)} - e + e \log{\left(2 \right)} + e^{2}$$

-E + E*log(2) - E*log(1 + E) + exp(2)

Respuesta numérica [src]

2.98512827464308

2.98512827464308

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de e^(2x+1)dx/(e^x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de e^(2*x+1)*dx/(e^x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de e^(2x+1)dx/(e^x+1) dx