Sr Examen
Integral de x^2/sqrt(x^2-25) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2 | x | ------------ dx | _________ | / 2 | \/ x - 25 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} - 25}}\, dx$$
Integral(x^2/sqrt(x^2 - 25), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// /x\ \
||25*acosh|-| 3 | 2| |
|| \5/ x 25*x |x | |
/ ||----------- + --------------- - --------------- for ---- > 1|
| || 2 __________ __________ 25 |
| 2 || / 2 / 2 |
| x || 2*\/ -25 + x 2*\/ -25 + x |
| ------------ dx = C + |< |
| _________ || /x\ |
| / 2 || 25*I*asin|-| 3 |
| \/ x - 25 || \5/ I*x 25*I*x |
| ||- ------------ - -------------- + -------------- otherwise |
/ || 2 _________ _________ |
|| / 2 / 2 |
\\ 2*\/ 25 - x 2*\/ 25 - x /
$$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} - 25}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{x^{3}}{2 \sqrt{x^{2} - 25}} - \frac{25 x}{2 \sqrt{x^{2} - 25}} + \frac{25 \operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{5} \right)}}{2} & \text{for}\: \frac{\left|{x^{2}}\right|}{25} > 1 \\- \frac{i x^{3}}{2 \sqrt{25 - x^{2}}} + \frac{25 i x}{2 \sqrt{25 - x^{2}}} - \frac{25 i \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{5} \right)}}{2} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
25*acosh(1/5) ___ 25*pi*I
------------- + I*\/ 6 - -------
2 4
$$- \frac{25 i \pi}{4} + \sqrt{6} i + \frac{25 \operatorname{acosh}{\left(\frac{1}{5} \right)}}{2}$$
=
=
25*acosh(1/5) ___ 25*pi*I
------------- + I*\/ 6 - -------
2 4
$$- \frac{25 i \pi}{4} + \sqrt{6} i + \frac{25 \operatorname{acosh}{\left(\frac{1}{5} \right)}}{2}$$
25*acosh(1/5)/2 + i*sqrt(6) - 25*pi*i/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.