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Resolución de integrales/ x^2-2/ x^2/sqrt(x^2-25)

Integral de x^2/sqrt(x^2-25) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |        2        
 |       x         
 |  ------------ dx
 |     _________   
 |    /  2         
 |  \/  x  - 25    
 |                 
/                  
0
∫01x2x2−25 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} - 25}}\, dx 
Integral(x^2/sqrt(x^2 - 25), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                         //        /x\                                                   \
                         ||25*acosh|-|           3                               | 2|    |
                         ||        \5/          x                25*x            |x |    |
  /                      ||----------- + --------------- - ---------------   for ---- > 1|
 |                       ||     2             __________        __________        25     |
 |       2               ||                  /        2        /        2                |
 |      x                ||              2*\/  -25 + x     2*\/  -25 + x                 |
 | ------------ dx = C + |<                                                              |
 |    _________          ||           /x\                                                |
 |   /  2                ||  25*I*asin|-|           3                                    |
 | \/  x  - 25           ||           \5/        I*x             25*I*x                  |
 |                       ||- ------------ - -------------- + --------------   otherwise  |
/                        ||       2              _________        _________              |
                         ||                     /       2        /       2               |
                         \\                 2*\/  25 - x     2*\/  25 - x                /
∫x2x2−25 dx=C+{x32x2−25−25x2x2−25+25acosh⁡(x5)2for ∣x2∣25>1−ix3225−x2+25ix225−x2−25iasin⁡(x5)2otherwise\int \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} - 25}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{x^{3}}{2 \sqrt{x^{2} - 25}} - \frac{25 x}{2 \sqrt{x^{2} - 25}} + \frac{25 \operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{5} \right)}}{2} & \text{for}\: \frac{\left|{x^{2}}\right|}{25} > 1 \\- \frac{i x^{3}}{2 \sqrt{25 - x^{2}}} + \frac{25 i x}{2 \sqrt{25 - x^{2}}} - \frac{25 i \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{5} \right)}}{2} & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.0000000.0000250.0000500.0000750.0001000.0001250.0001500.0001750.0002000.00022501
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
25*acosh(1/5)       ___   25*pi*I
------------- + I*\/ 6  - -------
      2                      4
−25iπ4+6i+25acosh⁡(15)2- \frac{25 i \pi}{4} + \sqrt{6} i + \frac{25 \operatorname{acosh}{\left(\frac{1}{5} \right)}}{2} 
=
= 
25*acosh(1/5)       ___   25*pi*I
------------- + I*\/ 6  - -------
      2                      4
−25iπ4+6i+25acosh⁡(15)2- \frac{25 i \pi}{4} + \sqrt{6} i + \frac{25 \operatorname{acosh}{\left(\frac{1}{5} \right)}}{2} 
25*acosh(1/5)/2 + i*sqrt(6) - 25*pi*i/4
Respuesta numérica [src] 
(0.0 - 0.0674842670959568j)
(0.0 - 0.0674842670959568j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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