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Resolución de integrales/ x-x^2/ x^2√(2x-x^2)

Integral de x^2√(2x-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |        __________   
 |   2   /        2    
 |  x *\/  2*x - x   dx
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt{- x^{2} + 2 x}\, dx$$ 
Integral(x^2*sqrt(2*x - x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                  
 |                             /                     
 |       __________           |                      
 |  2   /        2            |  2   _____________   
 | x *\/  2*x - x   dx = C +  | x *\/ -x*(-2 + x)  dx
 |                            |                      
/                            /
$$\int x^{2} \sqrt{- x^{2} + 2 x}\, dx = C + \int x^{2} \sqrt{- x \left(x - 2\right)}\, dx$$
Simplificar
Respuesta numérica [src] 
0.315081037580144
0.315081037580144

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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