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Resolución de integrales/ sin4x/ ((8^x)-5sin4x+7)

Integral de ((8^x)-5sin4x+7) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |  / x                 \   
 |  \8  - 5*sin(4*x) + 7/ dx
 |                          
/                           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(8^{x} - 5 \sin{\left(4 x \right)}\right) + 7\right)\, dx$$ 
Integral(8^x - 5*sin(4*x) + 7, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral del seno es un coseno menos:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                        
 |                                                      x  
 | / x                 \                5*cos(4*x)     8   
 | \8  - 5*sin(4*x) + 7/ dx = C + 7*x + ---------- + ------
 |                                          4        log(8)
/
$$\int \left(\left(8^{x} - 5 \sin{\left(4 x \right)}\right) + 7\right)\, dx = \frac{8^{x}}{\log{\left(8 \right)}} + C + 7 x + \frac{5 \cos{\left(4 x \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
23   5*cos(4)      7    
-- + -------- + --------
4       4       3*log(2)
$$\frac{5 \cos{\left(4 \right)}}{4} + \frac{7}{3 \log{\left(2 \right)}} + \frac{23}{4}$$ 
=
= 
23   5*cos(4)      7    
-- + -------- + --------
4       4       3*log(2)
$$\frac{5 \cos{\left(4 \right)}}{4} + \frac{7}{3 \log{\left(2 \right)}} + \frac{23}{4}$$ 
23/4 + 5*cos(4)/4 + 7/(3*log(2))
Respuesta numérica [src] 
8.2992339026614
8.2992339026614

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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