Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Forma canónica:
-x^2+5x
Gráfico de la función y =:
-x^2+5x
Expresiones idénticas
-x^ dos +5x
menos x al cuadrado más 5x
menos x en el grado dos más 5x
-x2+5x
-x²+5x
-x en el grado 2+5x
-x^2+5xdx
Expresiones semejantes
x^2+5x
-x^2-5x

Resolución de integrales/ x^2+5/ -x^2+5x

Integral de -x^2+5x dx

Solución

Ha introducido [src]

  5                
  /                
 |                 
 |  /   2      \   
 |  \- x  + 5*x/ dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{5} \left(- x^{2} + 5 x\right)\, dx$$

Integral(-x^2 + 5*x, (x, 0, 5))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(15 - 2 x\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(15 - 2 x\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(15 - 2 x\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                        3      2
 | /   2      \          x    5*x 
 | \- x  + 5*x/ dx = C - -- + ----
 |                       3     2  
/

$$\int \left(- x^{2} + 5 x\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

125/6

$$\frac{125}{6}$$

125/6

$$\frac{125}{6}$$

125/6

Respuesta numérica [src]

20.8333333333333

20.8333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de -x^2+5x dx

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