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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
cos(x- seis)/ cuatro +sin2(x- seis)
coseno de (x menos 6) dividir por 4 más seno de 2(x menos 6)
coseno de (x menos seis) dividir por cuatro más seno de 2(x menos seis)
cosx-6/4+sin2x-6
cos(x-6) dividir por 4+sin2(x-6)
cos(x-6)/4+sin2(x-6)dx
Expresiones semejantes
cos(x-6)/4+sin2(x+6)
cos(x-6)/4-sin2(x-6)
cos(x+6)/4+sin2(x-6)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x+pi/3)
cos(x)*(exp(-2x))
cos(x)*e^sin(x)
cos(x)e^(-x)
cos(x)*dx*x/(1-sin(x))

Resolución de integrales/ (x-6)/ cos(x-6)/4+sin2(x-6)

Integral de cos(x-6)/4+sin2(x-6) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                              
  /                              
 |                               
 |  /cos(x - 6)      2       \   
 |  |---------- + sin (x - 6)| dx
 |  \    4                   /   
 |                               
/                                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sin^{2}{\left(x - 6 \right)} + \frac{\cos{\left(x - 6 \right)}}{4}\right)\, dx$$

Integral(cos(x - 6)/4 + sin(x - 6)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{x \tan^{4}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)}}{2 \tan^{4}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 4 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 2} + \frac{2 x \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)}}{2 \tan^{4}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 4 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 2} + \frac{x}{2 \tan^{4}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 4 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 2} + \frac{2 \tan^{3}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)}}{2 \tan^{4}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 4 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 2} - \frac{2 \tan{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)}}{2 \tan^{4}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 4 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\cos{\left(x - 6 \right)}}{4}\, dx = \frac{\int \cos{\left(x - 6 \right)}\, dx}{4}$
  1. que $u = x - 6$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\sin{\left(x - 6 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x - 6 \right)}}{4}$
El resultado es: $\frac{x \tan^{4}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)}}{2 \tan^{4}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 4 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 2} + \frac{2 x \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)}}{2 \tan^{4}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 4 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 2} + \frac{x}{2 \tan^{4}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 4 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 2} + \frac{\sin{\left(x - 6 \right)}}{4} + \frac{2 \tan^{3}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)}}{2 \tan^{4}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 4 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 2} - \frac{2 \tan{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)}}{2 \tan^{4}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 4 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\frac{x \tan^{4}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)}}{2} + x \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + \frac{x}{2} + \frac{\left(\tan^{4}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 2 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 1\right) \sin{\left(x - 6 \right)}}{4} + \tan^{3}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} - \tan{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)}}{\tan^{4}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 2 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 1}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\frac{x \tan^{4}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)}}{2} + x \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + \frac{x}{2} + \frac{\left(\tan^{4}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 2 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 1\right) \sin{\left(x - 6 \right)}}{4} + \tan^{3}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} - \tan{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)}}{\tan^{4}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 2 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\frac{x \tan^{4}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)}}{2} + x \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + \frac{x}{2} + \frac{\left(\tan^{4}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 2 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 1\right) \sin{\left(x - 6 \right)}}{4} + \tan^{3}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} - \tan{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)}}{\tan^{4}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 2 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                       /     x\                              3/     x\                             4/     x\                              2/     x\         
 |                                                                                                   2*tan|-3 + -|                         2*tan |-3 + -|                        x*tan |-3 + -|                       2*x*tan |-3 + -|         
 | /cos(x - 6)      2       \          sin(x - 6)                    x                                    \     2/                               \     2/                              \     2/                               \     2/         
 | |---------- + sin (x - 6)| dx = C + ---------- + ----------------------------------- - ----------------------------------- + ----------------------------------- + ----------------------------------- + -----------------------------------
 | \    4                   /              4                 4/     x\        2/     x\            4/     x\        2/     x\            4/     x\        2/     x\            4/     x\        2/     x\            4/     x\        2/     x\
 |                                                  2 + 2*tan |-3 + -| + 4*tan |-3 + -|   2 + 2*tan |-3 + -| + 4*tan |-3 + -|   2 + 2*tan |-3 + -| + 4*tan |-3 + -|   2 + 2*tan |-3 + -| + 4*tan |-3 + -|   2 + 2*tan |-3 + -| + 4*tan |-3 + -|
/                                                             \     2/         \     2/             \     2/         \     2/             \     2/         \     2/             \     2/         \     2/             \     2/         \     2/

$$\int \left(\sin^{2}{\left(x - 6 \right)} + \frac{\cos{\left(x - 6 \right)}}{4}\right)\, dx = C + \frac{x \tan^{4}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)}}{2 \tan^{4}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 4 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 2} + \frac{2 x \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)}}{2 \tan^{4}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 4 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 2} + \frac{x}{2 \tan^{4}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 4 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 2} + \frac{\sin{\left(x - 6 \right)}}{4} + \frac{2 \tan^{3}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)}}{2 \tan^{4}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 4 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 2} - \frac{2 \tan{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)}}{2 \tan^{4}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 4 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} - 3 \right)} + 2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   2         2                                                     
cos (5)   sin (5)   sin(5)   sin(6)   cos(5)*sin(5)   cos(6)*sin(6)
------- + ------- - ------ + ------ + ------------- - -------------
   2         2        4        4            2               2

$$\frac{\sin{\left(5 \right)} \cos{\left(5 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(6 \right)}}{4} + \frac{\cos^{2}{\left(5 \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(6 \right)} \cos{\left(6 \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(5 \right)}}{4} + \frac{\sin^{2}{\left(5 \right)}}{2}$$

   2         2                                                     
cos (5)   sin (5)   sin(5)   sin(6)   cos(5)*sin(5)   cos(6)*sin(6)
------- + ------- - ------ + ------ + ------------- - -------------
   2         2        4        4            2               2

cos(5)^2/2 + sin(5)^2/2 - sin(5)/4 + sin(6)/4 + cos(5)*sin(5)/2 - cos(6)*sin(6)/2

Respuesta numérica [src]

0.668015145893819

0.668015145893819

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos(x-6)/4+sin2(x-6) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución