Sr Examen

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Integral de sin(3/2x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |     /3*x    \   
 |  sin|--- + 1| dx
 |     \ 2     /   
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(\frac{3 x}{2} + 1 \right)}\, dx$$
Integral(sin(3*x/2 + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                           /3*x    \
 |                       2*cos|--- + 1|
 |    /3*x    \               \ 2     /
 | sin|--- + 1| dx = C - --------------
 |    \ 2     /                3       
 |                                     
/                                      
$$\int \sin{\left(\frac{3 x}{2} + 1 \right)}\, dx = C - \frac{2 \cos{\left(\frac{3 x}{2} + 1 \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  2*cos(5/2)   2*cos(1)
- ---------- + --------
      3           3    
$$\frac{2 \cos{\left(1 \right)}}{3} - \frac{2 \cos{\left(\frac{5}{2} \right)}}{3}$$
=
=
  2*cos(5/2)   2*cos(1)
- ---------- + --------
      3           3    
$$\frac{2 \cos{\left(1 \right)}}{3} - \frac{2 \cos{\left(\frac{5}{2} \right)}}{3}$$
-2*cos(5/2)/3 + 2*cos(1)/3
Respuesta numérica [src]
0.894297280943382
0.894297280943382

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.