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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de e^((-1/2)x^2)
Integral de e^(-0,1x)
Expresiones idénticas
sin(tres /2x+ uno)
seno de (3 dividir por 2x más 1)
seno de (tres dividir por 2x más uno)
sin3/2x+1
sin(3 dividir por 2x+1)
sin(3/2x+1)dx
Expresiones semejantes
sin(3/2x-1)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(5*x-pi/3)
sin(5x+12)
sin⁵4xcos²4xdx
sin^(4)(x)
sin(4t)

Resolución de integrales/ 3/2x+1/ sin(3/2x+1)

Integral de sin(3/2x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |     /3*x    \   
 |  sin|--- + 1| dx
 |     \ 2     /   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(\frac{3 x}{2} + 1 \right)}\, dx$$

Integral(sin(3*x/2 + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \frac{3 x}{2} + 1$ .

Luego que $du = \frac{3 dx}{2}$ y ponemos $\frac{2 du}{3}$ :

$\int \frac{2 \sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{2 \int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \cos{\left(u \right)}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{2 \cos{\left(\frac{3 x}{2} + 1 \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$- \frac{2 \cos{\left(\frac{3 x}{2} + 1 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 \cos{\left(\frac{3 x}{2} + 1 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 \cos{\left(\frac{3 x}{2} + 1 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           /3*x    \
 |                       2*cos|--- + 1|
 |    /3*x    \               \ 2     /
 | sin|--- + 1| dx = C - --------------
 |    \ 2     /                3       
 |                                     
/

$$\int \sin{\left(\frac{3 x}{2} + 1 \right)}\, dx = C - \frac{2 \cos{\left(\frac{3 x}{2} + 1 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  2*cos(5/2)   2*cos(1)
- ---------- + --------
      3           3

$$\frac{2 \cos{\left(1 \right)}}{3} - \frac{2 \cos{\left(\frac{5}{2} \right)}}{3}$$

  2*cos(5/2)   2*cos(1)
- ---------- + --------
      3           3

$$\frac{2 \cos{\left(1 \right)}}{3} - \frac{2 \cos{\left(\frac{5}{2} \right)}}{3}$$

-2*cos(5/2)/3 + 2*cos(1)/3

Respuesta numérica [src]

0.894297280943382

0.894297280943382

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de sin(3/2x+1) dx

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Definida a trozos:

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