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Resolución de integrales/ (x-6)/ 5^(x-6)

Integral de 5^(x-6) dx

Ha introducido [src]

 oo          
  /          
 |           
 |   x - 6   
 |  5      dx
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} 5^{x - 6}\, dx$$

Integral(5^(x - 6), (x, 0, oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x - 6$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int 5^{u}\, du$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 5^{u}\, du = \frac{5^{u}}{\log{\left(5 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{5^{x - 6}}{\log{\left(5 \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $5^{x - 6} = \frac{5^{x}}{15625}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5^{x}}{15625}\, dx = \frac{\int 5^{x}\, dx}{15625}$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 5^{x}\, dx = \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5^{x}}{15625 \log{\left(5 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{5^{x - 6}}{\log{\left(5 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5^{x - 6}}{\log{\left(5 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5^{x - 6}}{\log{\left(5 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                  x - 6
 |  x - 6          5     
 | 5      dx = C + ------
 |                 log(5)
/

$$\int 5^{x - 6}\, dx = \frac{5^{x - 6}}{\log{\left(5 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Método #1