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Resolución de integrales/ x^2+x/ x^2+x-2

Integral de x^2+x-2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  / 2        \   
 |  \x  + x - 2/ dx
 |                 
/                  
-2
∫−21((x2+x)−2) dx\int\limits_{-2}^{1} \left(\left(x^{2} + x\right) - 2\right)\, dx 
Integral(x^2 + x - 2, (x, -2, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      El resultado es: x33+x22\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−2) dx=−2x\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x

    El resultado es: x33+x22−2x\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 2 x

  2. Ahora simplificar:

    x(2x2+3x−12)6\frac{x \left(2 x^{2} + 3 x - 12\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(2x2+3x−12)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} + 3 x - 12\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(2x2+3x−12)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} + 3 x - 12\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                        2          3
 | / 2        \          x          x 
 | \x  + x - 2/ dx = C + -- - 2*x + --
 |                       2          3 
/
∫((x2+x)−2) dx=C+x33+x22−2x\int \left(\left(x^{2} + x\right) - 2\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 2 x
Simplificar
Gráfica
-2.00-1.75-1.50-1.25-1.00-0.75-0.50-0.251.000.000.250.500.755-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-9/2
−92- \frac{9}{2} 
=
= 
-9/2
−92- \frac{9}{2} 
-9/2
Respuesta numérica [src] 
-4.5
-4.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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