Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y^2*dy/sqrt(y^6+4)
Integral de (-y^2)/(1+y)
Integral de y=(1+t^3)^0.5
Integral de y=1+3³/x
Expresiones idénticas
Sin(x^ dos + cinco)x
Sin(x al cuadrado más 5)x
Sin(x en el grado dos más cinco)x
Sin(x2+5)x
Sinx2+5x
Sin(x²+5)x
Sin(x en el grado 2+5)x
Sinx^2+5x
Sin(x^2+5)xdx
Expresiones semejantes
Sin(x^2-5)x

Resolución de integrales/ x^2+5/ Sin(x^2+5)x

Integral de Sin(x^2+5)x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |     / 2    \     
 |  sin\x  + 5/*x dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \sin{\left(x^{2} + 5 \right)}\, dx$$

Integral(sin(x^2 + 5)*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{2} + 5$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{2}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\cos{\left(x^{2} + 5 \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\cos{\left(x^{2} + 5 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(x^{2} + 5 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(x^{2} + 5 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                           / 2    \
 |    / 2    \            cos\x  + 5/
 | sin\x  + 5/*x dx = C - -----------
 |                             2     
/

$$\int x \sin{\left(x^{2} + 5 \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(x^{2} + 5 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

cos(5)   cos(6)
------ - ------
  2        2

$$- \frac{\cos{\left(6 \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(5 \right)}}{2}$$

cos(5)   cos(6)
------ - ------
  2        2

$$- \frac{\cos{\left(6 \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(5 \right)}}{2}$$

cos(5)/2 - cos(6)/2

Respuesta numérica [src]

-0.33825405059357

-0.33825405059357

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de Sin(x^2+5)x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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