Sr Examen
Integral de (e^t*(cos(t)-sin(t)))^2+(e^t*(cos(t)+sin(t)))^2+e^(2*t) dt
Solución
Ha introducido
[src]
pi / | | / 2 2 \ | |/ t \ / t \ 2*t| | \\E *(cos(t) - sin(t))/ + \E *(cos(t) + sin(t))/ + E / dt | / 0
$$\int\limits_{0}^{\pi} \left(\left(\left(e^{t} \left(- \sin{\left(t \right)} + \cos{\left(t \right)}\right)\right)^{2} + \left(e^{t} \left(\sin{\left(t \right)} + \cos{\left(t \right)}\right)\right)^{2}\right) + e^{2 t}\right)\, dt$$
Integral((E^t*(cos(t) - sin(t)))^2 + (E^t*(cos(t) + sin(t)))^2 + E^(2*t), (t, 0, pi))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | / 2 2 \ 2*t | |/ t \ / t \ 2*t| e 2 2*t 2 2*t | \\E *(cos(t) - sin(t))/ + \E *(cos(t) + sin(t))/ + E / dt = C + ---- + cos (t)*e + sin (t)*e | 2 /
$$\int \left(\left(\left(e^{t} \left(- \sin{\left(t \right)} + \cos{\left(t \right)}\right)\right)^{2} + \left(e^{t} \left(\sin{\left(t \right)} + \cos{\left(t \right)}\right)\right)^{2}\right) + e^{2 t}\right)\, dt = C + e^{2 t} \sin^{2}{\left(t \right)} + e^{2 t} \cos^{2}{\left(t \right)} + \frac{e^{2 t}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
2*pi 3 3*e - - + ------- 2 2
$$- \frac{3}{2} + \frac{3 e^{2 \pi}}{2}$$
=
=
2*pi 3 3*e - - + ------- 2 2
$$- \frac{3}{2} + \frac{3 e^{2 \pi}}{2}$$
-3/2 + 3*exp(2*pi)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.