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Resolución de integrales/ cos(x)/ (x)^2/ cos(x)^2/(senx-1)^2

Integral de cos(x)^2/(senx-1)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        2         
 |     cos (x)      
 |  ------------- dx
 |              2   
 |  (sin(x) - 1)    
 |                  
/                   
0
∫01cos⁡2(x)(sin⁡(x)−1)2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(\sin{\left(x \right)} - 1\right)^{2}}\, dx 
Integral(cos(x)^2/(sin(x) - 1)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                              
 |                                                           /x\ 
 |       2                                              x*tan|-| 
 |    cos (x)                  4             x               \2/ 
 | ------------- dx = C - ----------- + ----------- - -----------
 |             2                  /x\           /x\           /x\
 | (sin(x) - 1)           -1 + tan|-|   -1 + tan|-|   -1 + tan|-|
 |                                \2/           \2/           \2/
/
∫cos⁡2(x)(sin⁡(x)−1)2 dx=C−xtan⁡(x2)tan⁡(x2)−1+xtan⁡(x2)−1−4tan⁡(x2)−1\int \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(\sin{\left(x \right)} - 1\right)^{2}}\, dx = C - \frac{x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1} + \frac{x}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1} - \frac{4}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           3            tan(1/2)  
-4 - ------------- - -------------
     -1 + tan(1/2)   -1 + tan(1/2)
−4−tan⁡(12)−1+tan⁡(12)−3−1+tan⁡(12)-4 - \frac{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{-1 + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}} - \frac{3}{-1 + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}} 
=
= 
           3            tan(1/2)  
-4 - ------------- - -------------
     -1 + tan(1/2)   -1 + tan(1/2)
−4−tan⁡(12)−1+tan⁡(12)−3−1+tan⁡(12)-4 - \frac{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{-1 + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}} - \frac{3}{-1 + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}} 
-4 - 3/(-1 + tan(1/2)) - tan(1/2)/(-1 + tan(1/2))
Respuesta numérica [src] 
3.81644688467166
3.81644688467166

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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