Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de xsin3x
Integral de x/(1-x^2)
Expresiones idénticas
tres ^(dos *x)-sin(tres *x)
3 en el grado (2 multiplicar por x) menos seno de (3 multiplicar por x)
tres en el grado (dos multiplicar por x) menos seno de (tres multiplicar por x)
3(2*x)-sin(3*x)
32*x-sin3*x
3^(2x)-sin(3x)
3(2x)-sin(3x)
32x-sin3x
3^2x-sin3x
3^(2*x)-sin(3*x)dx
Expresiones semejantes
3^(2*x)+sin(3*x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(πx)
sinx/2
sin(log(x))^2/x
sin2xcos2x
sinx/sin4x

Resolución de integrales/ 3^(2*x)/ sin(3*x)/ 3^(2*x)-sin(3*x)

Integral de 3^(2x)-sin(3x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  / 2*x           \   
 |  \3    - sin(3*x)/ dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3^{2 x} - \sin{\left(3 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(3^(2*x) - sin(3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{3^{u}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3^{u}\, du = \frac{\int 3^{u}\, du}{2}$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 3^{u}\, du = \frac{3^{u}}{\log{\left(3 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3^{u}}{2 \log{\left(3 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3^{2 x}}{2 \log{\left(3 \right)}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \sin{\left(3 x \right)}\right)\, dx = - \int \sin{\left(3 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 3 x$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
El resultado es: $\frac{3^{2 x}}{2 \log{\left(3 \right)}} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{3^{2 x + 1} + \log{\left(9 \right)} \cos{\left(3 x \right)}}{6 \log{\left(3 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3^{2 x + 1} + \log{\left(9 \right)} \cos{\left(3 x \right)}}{6 \log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3^{2 x + 1} + \log{\left(9 \right)} \cos{\left(3 x \right)}}{6 \log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                          2*x  
 | / 2*x           \          cos(3*x)     3     
 | \3    - sin(3*x)/ dx = C + -------- + --------
 |                               3       2*log(3)
/

$$\int \left(3^{2 x} - \sin{\left(3 x \right)}\right)\, dx = \frac{3^{2 x}}{2 \log{\left(3 \right)}} + C + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1     4      cos(3)
- - + ------ + ------
  3   log(3)     3

$$- \frac{1}{3} + \frac{\cos{\left(3 \right)}}{3} + \frac{4}{\log{\left(3 \right)}}$$

  1     4      cos(3)
- - + ------ + ------
  3   log(3)     3

$$- \frac{1}{3} + \frac{\cos{\left(3 \right)}}{3} + \frac{4}{\log{\left(3 \right)}}$$

-1/3 + 4/log(3) + cos(3)/3

Respuesta numérica [src]

2.9776260743072

2.9776260743072

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones con funciones

Integral de 3^(2x)-sin(3x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de 3^(2*x)-sin(3*x) dx

Límites de integración:

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Integral de 3^(2x)-sin(3x) dx