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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(4+x^4)
Integral de x^3√(x^4+1)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x/((2*x))
Expresiones idénticas
((tres * dos ^(x)- dos * tres ^(x))/ cinco ^x)
((3 multiplicar por 2 en el grado (x) menos 2 multiplicar por 3 en el grado (x)) dividir por 5 en el grado x)
((tres multiplicar por dos en el grado (x) menos dos multiplicar por tres en el grado (x)) dividir por cinco en el grado x)
((3*2(x)-2*3(x))/5x)
3*2x-2*3x/5x
((32^(x)-23^(x))/5^x)
((32(x)-23(x))/5x)
32x-23x/5x
32^x-23^x/5^x
((3*2^(x)-2*3^(x)) dividir por 5^x)
((3*2^(x)-2*3^(x))/5^x)dx
Expresiones semejantes
((3*2^(x)+2*3^(x))/5^x)

Resolución de integrales/ 3^(x)/ ((3*2^(x)-2*3^(x))/5^x)

Integral de ((32^(x)-23^(x))/5^x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |     x      x   
 |  3*2  - 2*3    
 |  ----------- dx
 |        x       
 |       5        
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 \cdot 2^{x} - 2 \cdot 3^{x}}{5^{x}}\, dx$$

Integral((3*2^x - 2*3^x)/5^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{3 \cdot 2^{x} - 2 \cdot 3^{x}}{5^{x}} = 3 \cdot 2^{x} 5^{- x} - 2 \cdot 3^{x} 5^{- x}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 \cdot 2^{x} 5^{- x}\, dx = 3 \int 2^{x} 5^{- x}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{2^{x}}{- 5^{x} \log{\left(5 \right)} + 5^{x} \log{\left(2 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \cdot 2^{x}}{- 5^{x} \log{\left(5 \right)} + 5^{x} \log{\left(2 \right)}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 \cdot 3^{x} 5^{- x}\right)\, dx = - 2 \int 3^{x} 5^{- x}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{3^{x}}{- 5^{x} \log{\left(5 \right)} + 5^{x} \log{\left(3 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \cdot 3^{x}}{- 5^{x} \log{\left(5 \right)} + 5^{x} \log{\left(3 \right)}}$
El resultado es: $\frac{3 \cdot 2^{x}}{- 5^{x} \log{\left(5 \right)} + 5^{x} \log{\left(2 \right)}} - \frac{2 \cdot 3^{x}}{- 5^{x} \log{\left(5 \right)} + 5^{x} \log{\left(3 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{25^{- x} \left(10^{x} \log{\left(\frac{27}{125} \right)} + 15^{x} \log{\left(\frac{25}{4} \right)}\right)}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)} \log{\left(\frac{3}{5} \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{25^{- x} \left(10^{x} \log{\left(\frac{27}{125} \right)} + 15^{x} \log{\left(\frac{25}{4} \right)}\right)}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)} \log{\left(\frac{3}{5} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{25^{- x} \left(10^{x} \log{\left(\frac{27}{125} \right)} + 15^{x} \log{\left(\frac{25}{4} \right)}\right)}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)} \log{\left(\frac{3}{5} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                  
 |                                                                   
 |    x      x                      x                       x        
 | 3*2  - 2*3                    2*3                     3*2         
 | ----------- dx = C - --------------------- + ---------------------
 |       x               x           x           x           x       
 |      5               5 *log(3) - 5 *log(5)   5 *log(2) - 5 *log(5)
 |                                                                   
/

$$\int \frac{3 \cdot 2^{x} - 2 \cdot 3^{x}}{5^{x}}\, dx = \frac{3 \cdot 2^{x}}{- 5^{x} \log{\left(5 \right)} + 5^{x} \log{\left(2 \right)}} - \frac{2 \cdot 3^{x}}{- 5^{x} \log{\left(5 \right)} + 5^{x} \log{\left(3 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                         log(5)                                                       6*log(2)                                                      3*log(3)                                                  2*log(2)                                                      6*log(3)                           
------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------
   2                                                           2                                                               2                                                         2                                                           2                                                         
log (5) + log(2)*log(3) - log(2)*log(5) - log(3)*log(5)   5*log (5) - 5*log(2)*log(5) - 5*log(3)*log(5) + 5*log(2)*log(3)   log (5) + log(2)*log(3) - log(2)*log(5) - log(3)*log(5)   log (5) + log(2)*log(3) - log(2)*log(5) - log(3)*log(5)   5*log (5) - 5*log(2)*log(5) - 5*log(3)*log(5) + 5*log(2)*log(3)

$$- \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{- \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} - \log{\left(2 \right)} \log{\left(5 \right)} + \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)} + \log{\left(5 \right)}^{2}} - \frac{6 \log{\left(2 \right)}}{- 5 \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} - 5 \log{\left(2 \right)} \log{\left(5 \right)} + 5 \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)} + 5 \log{\left(5 \right)}^{2}} + \frac{6 \log{\left(3 \right)}}{- 5 \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} - 5 \log{\left(2 \right)} \log{\left(5 \right)} + 5 \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)} + 5 \log{\left(5 \right)}^{2}} + \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{- \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} - \log{\left(2 \right)} \log{\left(5 \right)} + \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)} + \log{\left(5 \right)}^{2}} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{- \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} - \log{\left(2 \right)} \log{\left(5 \right)} + \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)} + \log{\left(5 \right)}^{2}}$$

                         log(5)                                                       6*log(2)                                                      3*log(3)                                                  2*log(2)                                                      6*log(3)                           
------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------
   2                                                           2                                                               2                                                         2                                                           2                                                         
log (5) + log(2)*log(3) - log(2)*log(5) - log(3)*log(5)   5*log (5) - 5*log(2)*log(5) - 5*log(3)*log(5) + 5*log(2)*log(3)   log (5) + log(2)*log(3) - log(2)*log(5) - log(3)*log(5)   log (5) + log(2)*log(3) - log(2)*log(5) - log(3)*log(5)   5*log (5) - 5*log(2)*log(5) - 5*log(3)*log(5) + 5*log(2)*log(3)

log(5)/(log(5)^2 + log(2)*log(3) - log(2)*log(5) - log(3)*log(5)) - 6*log(2)/(5*log(5)^2 - 5*log(2)*log(5) - 5*log(3)*log(5) + 5*log(2)*log(3)) - 3*log(3)/(log(5)^2 + log(2)*log(3) - log(2)*log(5) - log(3)*log(5)) + 2*log(2)/(log(5)^2 + log(2)*log(3) - log(2)*log(5) - log(3)*log(5)) + 6*log(3)/(5*log(5)^2 - 5*log(2)*log(5) - 5*log(3)*log(5) + 5*log(2)*log(3))

Respuesta numérica [src]

0.39834985111015

0.39834985111015

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((32^(x)-23^(x))/5^x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((3*2^(x)-2*3^(x))/5^x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de ((32^(x)-23^(x))/5^x) dx