Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
((x+ uno)*cos(x))/(x^ dos +2x+ diez)
((x más 1) multiplicar por coseno de (x)) dividir por (x al cuadrado más 2x más 10)
((x más uno) multiplicar por coseno de (x)) dividir por (x en el grado dos más 2x más diez)
((x+1)*cos(x))/(x2+2x+10)
x+1*cosx/x2+2x+10
((x+1)*cos(x))/(x²+2x+10)
((x+1)*cos(x))/(x en el grado 2+2x+10)
((x+1)cos(x))/(x^2+2x+10)
((x+1)cos(x))/(x2+2x+10)
x+1cosx/x2+2x+10
x+1cosx/x^2+2x+10
((x+1)*cos(x)) dividir por (x^2+2x+10)
((x+1)*cos(x))/(x^2+2x+10)dx
Expresiones semejantes
((x+1)*cos(x))/(x^2-2x+10)
((x+1)*cos(x))/(x^2+2x-10)
((x-1)*cos(x))/(x^2+2x+10)
((x+1)*cosx)/(x^2+2x+10)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)*sin(x)
cos(x)/(sin(x)^2)
cos(x)/sin^7(x)
cos(x)/sin(x+1)^2
cos(x)/(sin(x)+1/2)^(2/3)

Resolución de integrales/ x^2+2/ 2x+10/ (x+1)/ cos(x)/ ((x+1)*cos(x))/(x^2+2x+10)

Integral de ((x+1)*cos(x))/(x^2+2x+10) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                  
  /                  
 |                   
 |  (x + 1)*cos(x)   
 |  -------------- dx
 |   2               
 |  x  + 2*x + 10    
 |                   
/                    
-oo

$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{\left(x + 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 2 x\right) + 10}\, dx$$

Integral(((x + 1)*cos(x))/(x^2 + 2*x + 10), (x, -oo, oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x + 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 2 x\right) + 10} = \frac{x \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 x + 10}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 x + 10} = \frac{x \cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 x + 10} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 x + 10}$
3. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x \cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 x + 10}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 x + 10}\, dx$
  El resultado es: $\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 x + 10}\, dx + \int \frac{x \cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 x + 10}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x + 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 2 x\right) + 10} = \frac{x \cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 2 x\right) + 10} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 2 x\right) + 10}$
2. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x \cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 x + 10}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 x + 10}\, dx$
  El resultado es: $\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 x + 10}\, dx + \int \frac{x \cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 x + 10}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 x + 10}\, dx + \int \frac{x \cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 x + 10}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 x + 10}\, dx + \int \frac{x \cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 x + 10}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          /                     /                
 |                          |                     |                 
 | (x + 1)*cos(x)           |     cos(x)          |    x*cos(x)     
 | -------------- dx = C +  | ------------- dx +  | ------------- dx
 |  2                       |       2             |       2         
 | x  + 2*x + 10            | 10 + x  + 2*x       | 10 + x  + 2*x   
 |                          |                     |                 
/                          /                     /

$$\int \frac{\left(x + 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 2 x\right) + 10}\, dx = C + \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 x + 10}\, dx + \int \frac{x \cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 x + 10}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

 oo                  
  /                  
 |                   
 |  (1 + x)*cos(x)   
 |  -------------- dx
 |        2          
 |  10 + x  + 2*x    
 |                   
/                    
-oo

$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{\left(x + 1\right) \cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 x + 10}\, dx$$

 oo                  
  /                  
 |                   
 |  (1 + x)*cos(x)   
 |  -------------- dx
 |        2          
 |  10 + x  + 2*x    
 |                   
/                    
-oo

$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{\left(x + 1\right) \cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 2 x + 10}\, dx$$

Integral((1 + x)*cos(x)/(10 + x^2 + 2*x), (x, -oo, oo))

Respuesta numérica [src]

0.133944676873729

0.133944676873729

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ((x+1)*cos(x))/(x^2+2x+10) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2