Sr Examen

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Integral de 3x+3y dx

Ha introducido [src]

 3/2              
  /               
 |                
 |  (3*x + 3*y) dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{3}{2}} \left(3 x + 3 y\right)\, dx$$

Integral(3*x + 3*y, (x, 0, 3/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 3 y\, dx = 3 x y$
El resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2} + 3 x y$
Ahora simplificar:

$\frac{3 x \left(x + 2 y\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x \left(x + 2 y\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x \left(x + 2 y\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        2        
 |                      3*x         
 | (3*x + 3*y) dx = C + ---- + 3*x*y
 |                       2          
/

$$\int \left(3 x + 3 y\right)\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x y$$

Simplificar

Respuesta [src]

27   9*y
-- + ---
8     2

$$\frac{9 y}{2} + \frac{27}{8}$$

27   9*y
-- + ---
8     2

$$\frac{9 y}{2} + \frac{27}{8}$$

27/8 + 9*y/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Integral de 3*x+3*y dx