Sr Examen
Integral de x/(2-2*x-x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | x | ------------ dx | 2 | 2 - 2*x - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{- x^{2} + \left(2 - 2 x\right)}\, dx$$
Integral(x/(2 - 2*x - x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___ \ \
|| ___ |\/ 3 *(1 + x)| |
||-\/ 3 *acoth|-------------| |
/ || \ 3 / 2 |
| / 2 \ ||---------------------------- for (1 + x) > 3|
| x log\2 - x - 2*x/ || 3 |
| ------------ dx = C - ----------------- + |< |
| 2 2 || / ___ \ |
| 2 - 2*x - x || ___ |\/ 3 *(1 + x)| |
| ||-\/ 3 *atanh|-------------| |
/ || \ 3 / 2 |
||---------------------------- for (1 + x) < 3|
\\ 3 /
$$\int \frac{x}{- x^{2} + \left(2 - 2 x\right)}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x + 1\right)}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: \left(x + 1\right)^{2} > 3 \\- \frac{\sqrt{3} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x + 1\right)}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: \left(x + 1\right)^{2} < 3 \end{cases} - \frac{\log{\left(- x^{2} - 2 x + 2 \right)}}{2}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.