Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Integral de √(1+x)
Expresiones idénticas
(cinco *x^ cuatro +x^ dos - siete)/x^(uno / tres)
(5 multiplicar por x en el grado 4 más x al cuadrado menos 7) dividir por x en el grado (1 dividir por 3)
(cinco multiplicar por x en el grado cuatro más x en el grado dos menos siete) dividir por x en el grado (uno dividir por tres)
(5*x4+x2-7)/x(1/3)
5*x4+x2-7/x1/3
(5*x⁴+x²-7)/x^(1/3)
(5*x en el grado 4+x en el grado 2-7)/x en el grado (1/3)
(5x^4+x^2-7)/x^(1/3)
(5x4+x2-7)/x(1/3)
5x4+x2-7/x1/3
5x^4+x^2-7/x^1/3
(5*x^4+x^2-7) dividir por x^(1 dividir por 3)
(5*x^4+x^2-7)/x^(1/3)dx
Expresiones semejantes
(5*x^4+x^2+7)/x^(1/3)
(5*x^4-x^2-7)/x^(1/3)

Resolución de integrales/ 4+x^2/ (1/3)/ x^4+x/ 5*x^4/ (5*x^4+x^2-7)/x^(1/3)

Integral de (5*x^4+x^2-7)/x^(1/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                 
  /                 
 |                  
 |     4    2       
 |  5*x  + x  - 7   
 |  ------------- dx
 |      3 ___       
 |      \/ x        
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{0} \frac{\left(5 x^{4} + x^{2}\right) - 7}{\sqrt[3]{x}}\, dx$$

Integral((5*x^4 + x^2 - 7)/x^(1/3), (x, 0, 0))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt[3]{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(15 u^{13} + 3 u^{7} - 21 u\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 15 u^{13}\, du = 15 \int u^{13}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{13}\, du = \frac{u^{14}}{14}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{15 u^{14}}{14}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 u^{7}\, du = 3 \int u^{7}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{7}\, du = \frac{u^{8}}{8}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{8}}{8}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 21 u\right)\, du = - 21 \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{21 u^{2}}{2}$
    El resultado es: $\frac{15 u^{14}}{14} + \frac{3 u^{8}}{8} - \frac{21 u^{2}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{15 x^{\frac{14}{3}}}{14} + \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8} - \frac{21 x^{\frac{2}{3}}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(5 x^{4} + x^{2}\right) - 7}{\sqrt[3]{x}} = 5 x^{\frac{11}{3}} + x^{\frac{5}{3}} - \frac{7}{\sqrt[3]{x}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 x^{\frac{11}{3}}\, dx = 5 \int x^{\frac{11}{3}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{\frac{11}{3}}\, dx = \frac{3 x^{\frac{14}{3}}}{14}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{15 x^{\frac{14}{3}}}{14}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{\frac{5}{3}}\, dx = \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{7}{\sqrt[3]{x}}\right)\, dx = - 7 \int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\, dx = \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{21 x^{\frac{2}{3}}}{2}$
  El resultado es: $\frac{15 x^{\frac{14}{3}}}{14} + \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8} - \frac{21 x^{\frac{2}{3}}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 x^{\frac{2}{3}} \left(20 x^{4} + 7 x^{2} - 196\right)}{56}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{\frac{2}{3}} \left(20 x^{4} + 7 x^{2} - 196\right)}{56}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{\frac{2}{3}} \left(20 x^{4} + 7 x^{2} - 196\right)}{56}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                                   
 |    4    2                  2/3      8/3       14/3
 | 5*x  + x  - 7          21*x      3*x      15*x    
 | ------------- dx = C - ------- + ------ + --------
 |     3 ___                 2        8         14   
 |     \/ x                                          
 |                                                   
/

$$\int \frac{\left(5 x^{4} + x^{2}\right) - 7}{\sqrt[3]{x}}\, dx = C + \frac{15 x^{\frac{14}{3}}}{14} + \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8} - \frac{21 x^{\frac{2}{3}}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (5*x^4+x^2-7)/x^(1/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2