Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (x^2)/ (x+3)/ (x^2)/(x+3)

Integral de (x^2)/(x+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |     2    
 |    x     
 |  ----- dx
 |  x + 3   
 |          
/           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{x + 3}\, dx$$ 
Integral(x^2/(x + 3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es .

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                       
 |    2            2                     
 |   x            x                      
 | ----- dx = C + -- - 3*x + 9*log(3 + x)
 | x + 3          2                      
 |                                       
/
$$\int \frac{x^{2}}{x + 3}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - 3 x + 9 \log{\left(x + 3 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-5/2 - 9*log(3) + 9*log(4)
$$- 9 \log{\left(3 \right)} - \frac{5}{2} + 9 \log{\left(4 \right)}$$ 
=
= 
-5/2 - 9*log(3) + 9*log(4)
$$- 9 \log{\left(3 \right)} - \frac{5}{2} + 9 \log{\left(4 \right)}$$ 
-5/2 - 9*log(3) + 9*log(4)
Respuesta numérica [src] 
0.0891386520660283
0.0891386520660283

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen