Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x^2-9)^(1/2)/x
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(sinx)
Integral de 1/(e^x)
Gráfico de la función y =:
(x^2)/(x+3)
Expresiones idénticas
(x^ dos)/(x+ tres)
(x al cuadrado ) dividir por (x más 3)
(x en el grado dos) dividir por (x más tres)
(x2)/(x+3)
x2/x+3
(x²)/(x+3)
(x en el grado 2)/(x+3)
x^2/x+3
(x^2) dividir por (x+3)
(x^2)/(x+3)dx
Expresiones semejantes
(x^2)/(x-3)

Resolución de integrales/ (x^2)/ (x+3)/ (x^2)/(x+3)

Integral de (x^2)/(x+3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |     2    
 |    x     
 |  ----- dx
 |  x + 3   
 |          
/           
0

\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{x + 3}\, dx

Integral(x^2/(x + 3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{2}}{x + 3} = x - 3 + \frac{9}{x + 3}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{9}{x + 3}\, dx = 9 \int \frac{1}{x + 3}\, dx$
  1. que $u = x + 3$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 3 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $9 \log{\left(x + 3 \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - 3 x + 9 \log{\left(x + 3 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} - 3 x + 9 \log{\left(x + 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} - 3 x + 9 \log{\left(x + 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 |    2            2                     
 |   x            x                      
 | ----- dx = C + -- - 3*x + 9*log(3 + x)
 | x + 3          2                      
 |                                       
/

\int \frac{x^{2}}{x + 3}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - 3 x + 9 \log{\left(x + 3 \right)}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-5/2 - 9*log(3) + 9*log(4)

- 9 \log{\left(3 \right)} - \frac{5}{2} + 9 \log{\left(4 \right)}

-5/2 - 9*log(3) + 9*log(4)

- 9 \log{\left(3 \right)} - \frac{5}{2} + 9 \log{\left(4 \right)}

-5/2 - 9*log(3) + 9*log(4)

Respuesta numérica [src]

0.0891386520660283

0.0891386520660283

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (x^2)/(x+3) dx

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