Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^2-2/ xcos(5x^2-2)

Integral de xcos(5x^2-2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |       /   2    \   
 |  x*cos\5*x  - 2/ dx
 |                    
/                     
0
∫01xcos⁡(5x2−2) dx\int\limits_{0}^{1} x \cos{\left(5 x^{2} - 2 \right)}\, dx 
Integral(x*cos(5*x^2 - 2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=5x2−2u = 5 x^{2} - 2.

    Luego que du=10xdxdu = 10 x dx y ponemos du10\frac{du}{10}:

    ∫cos⁡(u)10 du\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{10}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫cos⁡(u) du=∫cos⁡(u) du10\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{10}

      1. La integral del coseno es seno:

        ∫cos⁡(u) du=sin⁡(u)\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: sin⁡(u)10\frac{\sin{\left(u \right)}}{10}

    Si ahora sustituir uu más en:

    sin⁡(5x2−2)10\frac{\sin{\left(5 x^{2} - 2 \right)}}{10}

  2. Ahora simplificar:

    sin⁡(5x2−2)10\frac{\sin{\left(5 x^{2} - 2 \right)}}{10}

  3. Añadimos la constante de integración:

    sin⁡(5x2−2)10+constant\frac{\sin{\left(5 x^{2} - 2 \right)}}{10}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

sin⁡(5x2−2)10+constant\frac{\sin{\left(5 x^{2} - 2 \right)}}{10}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                             /   2    \
 |      /   2    \          sin\5*x  - 2/
 | x*cos\5*x  - 2/ dx = C + -------------
 |                                10     
/
∫xcos⁡(5x2−2) dx=C+sin⁡(5x2−2)10\int x \cos{\left(5 x^{2} - 2 \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(5 x^{2} - 2 \right)}}{10}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
sin(2)   sin(3)
------ + ------
  10       10
sin⁡(3)10+sin⁡(2)10\frac{\sin{\left(3 \right)}}{10} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{10} 
=
= 
sin(2)   sin(3)
------ + ------
  10       10
sin⁡(3)10+sin⁡(2)10\frac{\sin{\left(3 \right)}}{10} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{10} 
sin(2)/10 + sin(3)/10
Respuesta numérica [src] 
0.105041743488555
0.105041743488555

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор