Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
xcos(5x^ dos - dos)
x coseno de (5x al cuadrado menos 2)
x coseno de (5x en el grado dos menos dos)
xcos(5x2-2)
xcos5x2-2
xcos(5x²-2)
xcos(5x en el grado 2-2)
xcos5x^2-2
xcos(5x^2-2)dx
Expresiones semejantes
xcos(5x^2+2)
Expresiones con funciones
xcos
xcos((x-pi)/3)
xcossqrt(x^2+1)/(sqrt(x^2+1))
xcos(2x)^2
xcos(x^2/3)
xcos0.5x

Resolución de integrales/ x^2-2/ xcos(5x^2-2)

Integral de xcos(5x^2-2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |       /   2    \   
 |  x*cos\5*x  - 2/ dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \cos{\left(5 x^{2} - 2 \right)}\, dx$$

Integral(x*cos(5*x^2 - 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 5 x^{2} - 2$ .

Luego que $du = 10 x dx$ y ponemos $\frac{du}{10}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{10}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{10}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{10}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin{\left(5 x^{2} - 2 \right)}}{10}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sin{\left(5 x^{2} - 2 \right)}}{10}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(5 x^{2} - 2 \right)}}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(5 x^{2} - 2 \right)}}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                             /   2    \
 |      /   2    \          sin\5*x  - 2/
 | x*cos\5*x  - 2/ dx = C + -------------
 |                                10     
/

$$\int x \cos{\left(5 x^{2} - 2 \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(5 x^{2} - 2 \right)}}{10}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

sin(2)   sin(3)
------ + ------
  10       10

$$\frac{\sin{\left(3 \right)}}{10} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{10}$$

sin(2)   sin(3)
------ + ------
  10       10

$$\frac{\sin{\left(3 \right)}}{10} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{10}$$

sin(2)/10 + sin(3)/10

Respuesta numérica [src]

0.105041743488555

0.105041743488555

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de xcos(5x^2-2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución