Sr Examen

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Integral de y+2-y^2 dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2                
  /                
 |                 
 |  /         2\   
 |  \y + 2 - y / dy
 |                 
/                  
-1                 
$$\int\limits_{-1}^{2} \left(- y^{2} + \left(y + 2\right)\right)\, dy$$
Integral(y + 2 - y^2, (y, -1, 2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                        2          3
 | /         2\          y          y 
 | \y + 2 - y / dy = C + -- + 2*y - --
 |                       2          3 
/                                     
$$\int \left(- y^{2} + \left(y + 2\right)\right)\, dy = C - \frac{y^{3}}{3} + \frac{y^{2}}{2} + 2 y$$
Gráfica
Respuesta [src]
9/2
$$\frac{9}{2}$$
=
=
9/2
$$\frac{9}{2}$$
9/2
Respuesta numérica [src]
4.5
4.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.