Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
y+ dos -y^ dos
y más 2 menos y al cuadrado
y más dos menos y en el grado dos
y+2-y2
y+2-y²
y+2-y en el grado 2
Expresiones semejantes
y+2+y^2
y-2-y^2

Resolución de integrales/ 2-y^2/ y+2-y^2

Integral de y+2-y^2 dy

Solución

Ha introducido [src]

  2                
  /                
 |                 
 |  /         2\   
 |  \y + 2 - y / dy
 |                 
/                  
-1

$$\int\limits_{-1}^{2} \left(- y^{2} + \left(y + 2\right)\right)\, dy$$

Integral(y + 2 - y^2, (y, -1, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- y^{2}\right)\, dy = - \int y^{2}\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{3}}{3}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 2\, dy = 2 y$
  El resultado es: $\frac{y^{2}}{2} + 2 y$
El resultado es: $- \frac{y^{3}}{3} + \frac{y^{2}}{2} + 2 y$
Ahora simplificar:

$\frac{y \left(- 2 y^{2} + 3 y + 12\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{y \left(- 2 y^{2} + 3 y + 12\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y \left(- 2 y^{2} + 3 y + 12\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                        2          3
 | /         2\          y          y 
 | \y + 2 - y / dy = C + -- + 2*y - --
 |                       2          3 
/

$$\int \left(- y^{2} + \left(y + 2\right)\right)\, dy = C - \frac{y^{3}}{3} + \frac{y^{2}}{2} + 2 y$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

9/2

$$\frac{9}{2}$$

9/2

$$\frac{9}{2}$$

9/2

Respuesta numérica [src]

4.5

4.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de y+2-y^2 dy

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