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Resolución de integrales/ x*sign(x^5-4x^4)

Integral de x*sign(x^5-4x^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |        / 5      4\   
 |  x*sign\x  - 4*x / dx
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \operatorname{sign}{\left(x^{5} - 4 x^{4} \right)}\, dx$$ 
Integral(x*sign(x^5 - 4*x^4), (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
  1                          
  /                          
 |                           
 |  /         5      4       
 |  |x   for x  - 4*x  > 0   
 |  |                        
 |  <         5      4     dx
 |  |-x  for x  - 4*x  < 0   
 |  |                        
 |  \0       otherwise       
 |                           
/                            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} x & \text{for}\: x^{5} - 4 x^{4} > 0 \\- x & \text{for}\: x^{5} - 4 x^{4} < 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$ 
=
= 
  1                          
  /                          
 |                           
 |  /         5      4       
 |  |x   for x  - 4*x  > 0   
 |  |                        
 |  <         5      4     dx
 |  |-x  for x  - 4*x  < 0   
 |  |                        
 |  \0       otherwise       
 |                           
/                            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} x & \text{for}\: x^{5} - 4 x^{4} > 0 \\- x & \text{for}\: x^{5} - 4 x^{4} < 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$ 
Integral(Piecewise((x, x^5 - 4*x^4 > 0), (-x, x^5 - 4*x^4 < 0), (0, True)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
-0.5
-0.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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