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Resolución de integrales/ 1/(x)/ (x)1/2/ 1/(x)1/2

Integral de 1/(x)1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1       
  /       
 |        
 |   1    
 |  --- dx
 |  x*2   
 |        
/         
0
∫0112x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{2 x}\, dx 
Integral(1/(x*2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫12x dx=∫1x dx2\int \frac{1}{2 x}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x}\, dx}{2}

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

    Por lo tanto, el resultado es: log⁡(x)2\frac{\log{\left(x \right)}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    log⁡(x)2+constant\frac{\log{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

log⁡(x)2+constant\frac{\log{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                   
 |                    
 |  1           log(x)
 | --- dx = C + ------
 | x*2            2   
 |                    
/
∫12x dx=C+log⁡(x)2\int \frac{1}{2 x}\, dx = C + \frac{\log{\left(x \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
22.0452230669964
22.0452230669964

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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