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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de x/((2*x))
  • Integral de x^2/(x^6-1)
  • Integral de x^2sin(3x^3)
  • Integral de x^2(lnx)

  • Expresiones idénticas

  • (nueve -x^ dos)^(uno / dos)*x^ dos
  • (9 menos x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2) multiplicar por x al cuadrado
  • (nueve menos x en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos) multiplicar por x en el grado dos
  • (9-x2)(1/2)*x2
  • 9-x21/2*x2
  • (9-x²)^(1/2)*x²
  • (9-x en el grado 2) en el grado (1/2)*x en el grado 2
  • (9-x^2)^(1/2)x^2
  • (9-x2)(1/2)x2
  • 9-x21/2x2
  • 9-x^2^1/2x^2
  • (9-x^2)^(1 dividir por 2)*x^2
  • (9-x^2)^(1/2)*x^2dx

  • Expresiones semejantes

  • (9+x^2)^(1/2)*x^2
Resolución de integrales/ 9-x^2/ (1/2)*x/ (9-x^2)^(1/2)*x^2

Integral de (9-x^2)^(1/2)*x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3                  
  /                  
 |                   
 |     ________      
 |    /      2   2   
 |  \/  9 - x  *x  dx
 |                   
/                    
-3
$$\int\limits_{-3}^{3} x^{2} \sqrt{9 - x^{2}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(9 - x^2)*x^2, (x, -3, 3))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=3*sin(_theta), rewritten=81/8 - 81*cos(4*_theta)/8, substep=AddRule(substeps=[ConstantRule(constant=81/8, context=81/8, symbol=_theta), ConstantTimesRule(constant=-81/8, other=cos(4*_theta), substep=URule(u_var=_u, u_func=4*_theta, constant=1/4, substep=ConstantTimesRule(constant=1/4, other=cos(_u), substep=TrigRule(func='cos', arg=_u, context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(4*_theta), symbol=_theta), context=-81*cos(4*_theta)/8, symbol=_theta)], context=81/8 - 81*cos(4*_theta)/8, symbol=_theta), restriction=(x > -3) & (x < 3), context=x**2*sqrt(9 - x**2), symbol=x)

  1. Ahora simplificar:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                        
 |                                                                                         
 |    ________             //       /x\        ________                                   \
 |   /      2   2          ||81*asin|-|       /      2  /       2\                        |
 | \/  9 - x  *x  dx = C + |<       \3/   x*\/  9 - x  *\9 - 2*x /                        |
 |                         ||---------- - ------------------------  for And(x > -3, x < 3)|
/                          \\    8                   8                                    /
$$\int x^{2} \sqrt{9 - x^{2}}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{x \left(9 - 2 x^{2}\right) \sqrt{9 - x^{2}}}{8} + \frac{81 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{8} & \text{for}\: x > -3 \wedge x < 3 \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
81*pi
-----
  8
$$\frac{81 \pi}{8}$$ 
=
= 
81*pi
-----
  8
$$\frac{81 \pi}{8}$$ 
81*pi/8
Respuesta numérica [src] 
31.8086256175967
31.8086256175967

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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