Integral de xlns dx

Ha introducido [src]

  0            
  /            
 |             
 |  x*log(s) dx
 |             
/              
1

$$\int\limits_{1}^{0} x \log{\left(s \right)}\, dx$$

Integral(x*log(s), (x, 1, 0))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int x \log{\left(s \right)}\, dx = \log{\left(s \right)} \int x\, dx$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} \log{\left(s \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \log{\left(s \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \log{\left(s \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                   2       
 |                   x *log(s)
 | x*log(s) dx = C + ---------
 |                       2    
/

$$\int x \log{\left(s \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \log{\left(s \right)}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-log(s) 
--------
   2

$$- \frac{\log{\left(s \right)}}{2}$$

-log(s) 
--------
   2

$$- \frac{\log{\left(s \right)}}{2}$$

-log(s)/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.