Sr Examen

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Integral de tg(4x-2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3                
  /                
 |                 
 |  tan(4*x - 2) dx
 |                 
/                  
1                  
$$\int\limits_{1}^{3} \tan{\left(4 x - 2 \right)}\, dx$$
Integral(tan(4*x - 2), (x, 1, 3))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es .

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                       
 |                       log(cos(4*x - 2))
 | tan(4*x - 2) dx = C - -----------------
 |                               4        
/                                         
$$\int \tan{\left(4 x - 2 \right)}\, dx = C - \frac{\log{\left(\cos{\left(4 x - 2 \right)} \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
     /       2   \      /       2    \
  log\1 + tan (2)/   log\1 + tan (10)/
- ---------------- + -----------------
         8                   8        
$$- \frac{\log{\left(1 + \tan^{2}{\left(2 \right)} \right)}}{8} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(10 \right)} + 1 \right)}}{8}$$
=
=
     /       2   \      /       2    \
  log\1 + tan (2)/   log\1 + tan (10)/
- ---------------- + -----------------
         8                   8        
$$- \frac{\log{\left(1 + \tan^{2}{\left(2 \right)} \right)}}{8} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(10 \right)} + 1 \right)}}{8}$$
-log(1 + tan(2)^2)/8 + log(1 + tan(10)^2)/8
Respuesta numérica [src]
1.98789651502355
1.98789651502355

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.