Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
x*(dos)^(-x)^ dos
x multiplicar por (2) en el grado ( menos x) al cuadrado
x multiplicar por (dos) en el grado ( menos x) en el grado dos
x*(2)(-x)2
x*2-x2
x*(2)^(-x)²
x*(2) en el grado (-x) en el grado 2
x(2)^(-x)^2
x(2)(-x)2
x2-x2
x2^-x^2
x*(2)^(-x)^2dx
Expresiones semejantes
x*(2)^(x)^2

Resolución de integrales/ (-x)^2/ x*(2)^(-x)^2

Integral de x*(2)^(-x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo              
  /              
 |               
 |     /    2\   
 |     \(-x) /   
 |  x*2        dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} 2^{\left(- x\right)^{2}} x\, dx$$

Integral(x*2^((-x)^2), (x, 0, oo))

Solución detallada

que $u = \left(- x\right)^{2}$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{2^{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2^{u}\, du = \frac{\int 2^{u}\, du}{2}$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2^{u}}{2 \log{\left(2 \right)}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2^{\left(- x\right)^{2}}}{2 \log{\left(2 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{2^{x^{2} - 1}}{\log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2^{x^{2} - 1}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2^{x^{2} - 1}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                      /    2\
 |    /    2\           \(-x) /
 |    \(-x) /          2       
 | x*2        dx = C + --------
 |                     2*log(2)
/

$$\int 2^{\left(- x\right)^{2}} x\, dx = \frac{2^{\left(- x\right)^{2}}}{2 \log{\left(2 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x*(2)^(-x)^2 dx

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