Sr Examen

Lang:

Integral de 10e^(3x) dx

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |      3*x   
 |  10*E    dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} 10 e^{3 x}\, dx$$

Integral(10*E^(3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 10 e^{3 x}\, dx = 10 \int e^{3 x}\, dx$
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{e^{3 x}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{10 e^{3 x}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{10 e^{3 x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{10 e^{3 x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                      3*x
 |     3*x          10*e   
 | 10*E    dx = C + -------
 |                     3   
/

$$\int 10 e^{3 x}\, dx = C + \frac{10 e^{3 x}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

           3
  10   10*e 
- -- + -----
  3      3

$$- \frac{10}{3} + \frac{10 e^{3}}{3}$$

           3
  10   10*e 
- -- + -----
  3      3

$$- \frac{10}{3} + \frac{10 e^{3}}{3}$$

-10/3 + 10*exp(3)/3

Respuesta numérica [src]

63.6184564106256

63.6184564106256

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Integral de 10*e^(3*x) dx