Sr Examen
Otras calculadoras
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- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de x(x-1)(x-2)
- Integral de 1/(x*e^x)
- Integral de 1/(x^2-x+1)
- Integral de 1/(x^2+6*x+10)
- Gráfico de la función y =:
-
(-x)/(x^2+1)
- Derivada de:
-
(-x)/(x^2+1)
-
Expresiones idénticas
- (-x)/(x^ dos + uno)
- ( menos x) dividir por (x al cuadrado más 1)
- ( menos x) dividir por (x en el grado dos más uno)
- (-x)/(x2+1)
- -x/x2+1
- (-x)/(x²+1)
- (-x)/(x en el grado 2+1)
- -x/x^2+1
- (-x) dividir por (x^2+1)
- (-x)/(x^2+1)dx
-
Expresiones semejantes
- (x)/(x^2+1)
- (-x)/(x^2-1)
Integral de (-x)/(x^2+1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | -x | ------ dx | 2 | x + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(-1\right) x}{x^{2} + 1}\, dx$$
Integral((-x)/(x^2 + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | -x | ------ dx | 2 | x + 1 | /
Reescribimos la función subintegral
/ 2*x \
|------------| /0\
| 2 | |-|
-x \x + 0*x + 1/ \1/
------ = - -------------- + ---------
2 2 2
x + 1 (-x) + 1o
/ | | -x | ------ dx | 2 = | x + 1 | /
/
|
| 2*x
- | ------------ dx
| 2
| x + 0*x + 1
|
/
--------------------
2 En integral
/
|
| 2*x
- | ------------ dx
| 2
| x + 0*x + 1
|
/
--------------------
2 hacemos el cambio
2 u = x
entonces
integral =
/
|
| 1
- | ----- du
| 1 + u
|
/ -log(1 + u)
------------- = ------------
2 2 hacemos cambio inverso
/
|
| 2*x
- | ------------ dx
| 2
| x + 0*x + 1
| / 2\
/ -log\1 + x /
-------------------- = -------------
2 2 En integral
0
hacemos el cambio
v = -x
entonces
integral =
True
hacemos cambio inverso
True
La solución:
/ 2\
log\1 + x /
C - -----------
2
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2\ | -x log\1 + x / | ------ dx = C - ----------- | 2 2 | x + 1 | /
$$\int \frac{\left(-1\right) x}{x^{2} + 1}\, dx = C - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
-log(2) -------- 2
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$
=
=
-log(2) -------- 2
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$
-log(2)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.