Integral de 7√x^5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |         5   
 |      ___    
 |  7*\/ x   dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} 7 \left(\sqrt{x}\right)^{5}\, dx$$

Integral(7*(sqrt(x))^5, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 7 \left(\sqrt{x}\right)^{5}\, dx = 7 \int \left(\sqrt{x}\right)^{5}\, dx$
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 u^{6}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{6}\, du = 2 \int u^{6}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{7}}{7}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7}$
Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{\frac{7}{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x^{\frac{7}{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x^{\frac{7}{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                         
 |        5                
 |     ___              7/2
 | 7*\/ x   dx = C + 2*x   
 |                         
/

$$\int 7 \left(\sqrt{x}\right)^{5}\, dx = C + 2 x^{\frac{7}{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$2$$

Respuesta numérica [src]

2.0

2.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de 7√x^5 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución