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Resolución de integrales/ -x^2+6/ x^2+6*x+5/ 3/(-x^2+6*x+5)

Integral de 3/(-x^2+6*x+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                  
  /                  
 |                   
 |        3          
 |  -------------- dx
 |     2             
 |  - x  + 6*x + 5   
 |                   
/                    
0
∫003(−x2+6x)+5 dx\int\limits_{0}^{0} \frac{3}{\left(- x^{2} + 6 x\right) + 5}\, dx 
Integral(3/(-x^2 + 6*x + 5), (x, 0, 0))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                             //             /  ____         \                     \
                             ||   ____      |\/ 14 *(-3 + x)|                     |
                             ||-\/ 14 *acoth|---------------|                     |
  /                          ||             \       14      /               2     |
 |                           ||-------------------------------  for (-3 + x)  > 14|
 |       3                   ||               14                                  |
 | -------------- dx = C - 3*|<                                                   |
 |    2                      ||             /  ____         \                     |
 | - x  + 6*x + 5            ||   ____      |\/ 14 *(-3 + x)|                     |
 |                           ||-\/ 14 *atanh|---------------|                     |
/                            ||             \       14      /               2     |
                             ||-------------------------------  for (-3 + x)  < 14|
                             \\               14                                  /
∫3(−x2+6x)+5 dx=C−3({−14acoth⁡(14(x−3)14)14for (x−3)2>14−14atanh⁡(14(x−3)14)14for (x−3)2<14)\int \frac{3}{\left(- x^{2} + 6 x\right) + 5}\, dx = C - 3 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{14} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{14} \left(x - 3\right)}{14} \right)}}{14} & \text{for}\: \left(x - 3\right)^{2} > 14 \\- \frac{\sqrt{14} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{14} \left(x - 3\right)}{14} \right)}}{14} & \text{for}\: \left(x - 3\right)^{2} < 14 \end{cases}\right)
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.600.61
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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