Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de e^(-0,1x)
Integral de d*x/((d*y))
Expresiones idénticas
cuatro *x^ dos + cuatro *x- once /(dos *x- uno)*(dos *x+ tres)(dos *x- cinco)
4 multiplicar por x al cuadrado más 4 multiplicar por x menos 11 dividir por (2 multiplicar por x menos 1) multiplicar por (2 multiplicar por x más 3)(2 multiplicar por x menos 5)
cuatro multiplicar por x en el grado dos más cuatro multiplicar por x menos once dividir por (dos multiplicar por x menos uno) multiplicar por (dos multiplicar por x más tres)(dos multiplicar por x menos cinco)
4*x2+4*x-11/(2*x-1)*(2*x+3)(2*x-5)
4*x2+4*x-11/2*x-1*2*x+32*x-5
4*x²+4*x-11/(2*x-1)*(2*x+3)(2*x-5)
4*x en el grado 2+4*x-11/(2*x-1)*(2*x+3)(2*x-5)
4x^2+4x-11/(2x-1)(2x+3)(2x-5)
4x2+4x-11/(2x-1)(2x+3)(2x-5)
4x2+4x-11/2x-12x+32x-5
4x^2+4x-11/2x-12x+32x-5
4*x^2+4*x-11 dividir por (2*x-1)*(2*x+3)(2*x-5)
4*x^2+4*x-11/(2*x-1)*(2*x+3)(2*x-5)dx
Expresiones semejantes
4*x^2-4*x-11/(2*x-1)*(2*x+3)(2*x-5)
4*x^2+4*x-11/(2*x-1)*(2*x+3)(2*x+5)
4*x^2+4*x-11/(2*x+1)*(2*x+3)(2*x-5)
4*x^2+4*x-11/(2*x-1)*(2*x-3)(2*x-5)
4*x^2+4*x+11/(2*x-1)*(2*x+3)(2*x-5)

Resolución de integrales/ 4*x^2+4*x-11/(2*x-1)*(2*x+3)(2*x-5)

Integral de 4x^2+4x-11/(2x-1)(2x+3)(2x-5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                              
  /                                              
 |                                               
 |  /   2            11                      \   
 |  |4*x  + 4*x - -------*(2*x + 3)*(2*x - 5)| dx
 |  \             2*x - 1                    /   
 |                                               
/                                                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{11}{2 x - 1} \left(2 x + 3\right) \left(2 x - 5\right) + \left(4 x^{2} + 4 x\right)\right)\, dx$$

Integral(4*x^2 + 4*x - (11/(2*x - 1))*(2*x + 3)*(2*x - 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{11}{2 x - 1} \left(2 x + 3\right) \left(2 x - 5\right)\right)\, dx = - \int \frac{11 \left(2 x - 5\right) \left(2 x + 3\right)}{2 x - 1}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{11 \left(2 x - 5\right) \left(2 x + 3\right)}{2 x - 1}\, dx = 11 \int \frac{\left(2 x - 5\right) \left(2 x + 3\right)}{2 x - 1}\, dx$
    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
      Método #1
      
      que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{u^{2} - 2 u - 15}{2 u - 2}\, du$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u^{2} - 2 u - 15}{2 u - 2} = \frac{u}{2} - \frac{1}{2} - \frac{8}{u - 1}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{u}{2}\, du = \frac{\int u\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{2}}{4}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(- \frac{1}{2}\right)\, du = - \frac{u}{2}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{8}{u - 1}\right)\, du = - 8 \int \frac{1}{u - 1}\, du$
      
      que $u = u - 1$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u - 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 8 \log{\left(u - 1 \right)}$
      
      El resultado es: $\frac{u^{2}}{4} - \frac{u}{2} - 8 \log{\left(u - 1 \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $x^{2} - x - 8 \log{\left(2 x - 1 \right)}$
      Método #2
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{\left(2 x - 5\right) \left(2 x + 3\right)}{2 x - 1} = 2 x - 1 - \frac{16}{2 x - 1}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{16}{2 x - 1}\right)\, dx = - 16 \int \frac{1}{2 x - 1}\, dx$
      
      que $u = 2 x - 1$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 8 \log{\left(2 x - 1 \right)}$
      
      El resultado es: $x^{2} - x - 8 \log{\left(2 x - 1 \right)}$
      Método #3
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{\left(2 x - 5\right) \left(2 x + 3\right)}{2 x - 1} = \frac{4 x^{2} - 4 x - 15}{2 x - 1}$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{4 x^{2} - 4 x - 15}{2 x - 1} = 2 x - 1 - \frac{16}{2 x - 1}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{16}{2 x - 1}\right)\, dx = - 16 \int \frac{1}{2 x - 1}\, dx$
      
      que $u = 2 x - 1$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 8 \log{\left(2 x - 1 \right)}$
      
      El resultado es: $x^{2} - x - 8 \log{\left(2 x - 1 \right)}$
      Método #4
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{\left(2 x - 5\right) \left(2 x + 3\right)}{2 x - 1} = \frac{4 x^{2}}{2 x - 1} - \frac{4 x}{2 x - 1} - \frac{15}{2 x - 1}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{4 x^{2}}{2 x - 1}\, dx = 4 \int \frac{x^{2}}{2 x - 1}\, dx$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x^{2}}{2 x - 1} = \frac{x}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4 \left(2 x - 1\right)}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{x}{2}\, dx = \frac{\int x\, dx}{2}$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{4}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{4}\, dx = \frac{x}{4}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{4 \left(2 x - 1\right)}\, dx = \frac{\int \frac{1}{2 x - 1}\, dx}{4}$
      
      que $u = 2 x - 1$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{8}$
      
      El resultado es: $\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{4} + \frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{8}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $x^{2} + x + \frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{2}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{4 x}{2 x - 1}\right)\, dx = - 4 \int \frac{x}{2 x - 1}\, dx$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x}{2 x - 1} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2 \left(2 x - 1\right)}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{2 \left(2 x - 1\right)}\, dx = \frac{\int \frac{1}{2 x - 1}\, dx}{2}$
      
      que $u = 2 x - 1$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{4}$
      
      El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x - \log{\left(2 x - 1 \right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{15}{2 x - 1}\right)\, dx = - 15 \int \frac{1}{2 x - 1}\, dx$
      
      que $u = 2 x - 1$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{15 \log{\left(2 x - 1 \right)}}{2}$
      
      El resultado es: $x^{2} - x - \frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{2} - \frac{15 \log{\left(2 x - 1 \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $11 x^{2} - 11 x - 88 \log{\left(2 x - 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 11 x^{2} + 11 x + 88 \log{\left(2 x - 1 \right)}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x^{2}\, dx = 4 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$
  El resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3} + 2 x^{2}$
El resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3} - 9 x^{2} + 11 x + 88 \log{\left(2 x - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4 x^{3}}{3} - 9 x^{2} + 11 x + 88 \log{\left(2 x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 x^{3}}{3} - 9 x^{2} + 11 x + 88 \log{\left(2 x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                         
 |                                                                                         3
 | /   2            11                      \             2                             4*x 
 | |4*x  + 4*x - -------*(2*x + 3)*(2*x - 5)| dx = C - 9*x  + 11*x + 88*log(-1 + 2*x) + ----
 | \             2*x - 1                    /                                            3  
 |                                                                                          
/

$$\int \left(- \frac{11}{2 x - 1} \left(2 x + 3\right) \left(2 x - 5\right) + \left(4 x^{2} + 4 x\right)\right)\, dx = C + \frac{4 x^{3}}{3} - 9 x^{2} + 11 x + 88 \log{\left(2 x - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 4x^2+4x-11/(2x-1)(2x+3)(2x-5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Método #4

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 4*x^2+4*x-11/(2*x-1)*(2*x+3)(2*x-5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Método #4

Integral de 4x^2+4x-11/(2x-1)(2x+3)(2x-5) dx