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Resolución de integrales/ sin(19*x-pi/3)

Integral de sin(19*x-pi/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                  
 --                  
 4                   
  /                  
 |                   
 |     /       pi\   
 |  sin|19*x - --| dx
 |     \       3 /   
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin{\left(19 x - \frac{\pi}{3} \right)}\, dx$$ 
Integral(sin(19*x - pi/3), (x, 0, pi/4))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           /       pi\
 |                         cos|19*x - --|
 |    /       pi\             \       3 /
 | sin|19*x - --| dx = C - --------------
 |    \       3 /                19      
 |                                       
/
$$\int \sin{\left(19 x - \frac{\pi}{3} \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(19 x - \frac{\pi}{3} \right)}}{19}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       ___     ___
1    \/ 6    \/ 2 
-- - ----- + -----
38     76      76
$$- \frac{\sqrt{6}}{76} + \frac{\sqrt{2}}{76} + \frac{1}{38}$$ 
=
= 
       ___     ___
1    \/ 6    \/ 2 
-- - ----- + -----
38     76      76
$$- \frac{\sqrt{6}}{76} + \frac{\sqrt{2}}{76} + \frac{1}{38}$$ 
1/38 - sqrt(6)/76 + sqrt(2)/76
Respuesta numérica [src] 
0.0126937344682884
0.0126937344682884

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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