Integral de -3t^2+18t dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- 3 t^{2}\right)\, dt = - 3 \int t^{2}\, dt$

      1. Integral $t^{n}$ es $\frac{t^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int t^{2}\, dt = \frac{t^{3}}{3}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- t^{3}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 18 t\, dt = 18 \int t\, dt$

      1. Integral $t^{n}$ es $\frac{t^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int t\, dt = \frac{t^{2}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $9 t^{2}$

   El resultado es: $- t^{3} + 9 t^{2}$

2. Ahora simplificar:

   $t^{2} \left(9 - t\right)$

3. Añadimos la constante de integración:

   $t^{2} \left(9 - t\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$t^{2} \left(9 - t\right)+ \mathrm{constant}$