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Resolución de integrales/ (2x-5)/ 6/(2x-5)^4

Integral de 6/(2x-5)^4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      6        
 |  ---------- dx
 |           4   
 |  (2*x - 5)    
 |               
/                
0
∫016(2x−5)4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{6}{\left(2 x - 5\right)^{4}}\, dx 
Integral(6/(2*x - 5)^4, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫6(2x−5)4 dx=6∫1(2x−5)4 dx\int \frac{6}{\left(2 x - 5\right)^{4}}\, dx = 6 \int \frac{1}{\left(2 x - 5\right)^{4}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −148x3−360x2+900x−750- \frac{1}{48 x^{3} - 360 x^{2} + 900 x - 750}

    Por lo tanto, el resultado es: −648x3−360x2+900x−750- \frac{6}{48 x^{3} - 360 x^{2} + 900 x - 750}

  2. Ahora simplificar:

    −18x3−60x2+150x−125- \frac{1}{8 x^{3} - 60 x^{2} + 150 x - 125}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −18x3−60x2+150x−125+constant- \frac{1}{8 x^{3} - 60 x^{2} + 150 x - 125}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−18x3−60x2+150x−125+constant- \frac{1}{8 x^{3} - 60 x^{2} + 150 x - 125}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 
 |                                                  
 |     6                             6              
 | ---------- dx = C - -----------------------------
 |          4                      2       3        
 | (2*x - 5)           -750 - 360*x  + 48*x  + 900*x
 |                                                  
/
∫6(2x−5)4 dx=C−648x3−360x2+900x−750\int \frac{6}{\left(2 x - 5\right)^{4}}\, dx = C - \frac{6}{48 x^{3} - 360 x^{2} + 900 x - 750}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.000.10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
 98 
----
3375
983375\frac{98}{3375} 
=
= 
 98 
----
3375
983375\frac{98}{3375} 
98/3375
Respuesta numérica [src] 
0.029037037037037
0.029037037037037

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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