Integral de cos(8pit) dt

Ha introducido [src]

  3/4              
   /               
  |                
  |  cos(8*pi*t) dt
  |                
 /                 
-3/4

$$\int\limits_{- \frac{3}{4}}^{\frac{3}{4}} \cos{\left(8 \pi t \right)}\, dt$$

Integral(cos((8*pi)*t), (t, -3/4, 3/4))

Solución detallada

que $u = 8 \pi t$ .

Luego que $du = 8 \pi dt$ y ponemos $\frac{du}{8 \pi}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{8 \pi}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{8 \pi}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{8 \pi}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin{\left(8 \pi t \right)}}{8 \pi}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sin{\left(8 \pi t \right)}}{8 \pi}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(8 \pi t \right)}}{8 \pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(8 \pi t \right)}}{8 \pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                      sin(8*pi*t)
 | cos(8*pi*t) dt = C + -----------
 |                          8*pi   
/

$$\int \cos{\left(8 \pi t \right)}\, dt = C + \frac{\sin{\left(8 \pi t \right)}}{8 \pi}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

-2.78624200088943e-19

-2.78624200088943e-19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.