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Integral de (4x+5)(x^2+5x-2)^8 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                             
  /                             
 |                              
 |                          8   
 |            / 2          \    
 |  (4*x + 5)*\x  + 5*x - 2/  dx
 |                              
/                               
0                               
$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 x + 5\right) \left(\left(x^{2} + 5 x\right) - 2\right)^{8}\, dx$$
Integral((4*x + 5)*(x^2 + 5*x - 2)^8, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                                                                                                                                                                                              
 |                                                                                                                                                                                                                                               
 |                         8                                                                                                                           6           9      18        17        16         15           3           12           13
 |           / 2          \                   10           4           7          2                  11          14           5           8   1032416*x    851675*x    2*x     165*x     367*x     5836*x     198400*x    264502*x     610750*x  
 | (4*x + 5)*\x  + 5*x - 2/  dx = C - 246202*x   - 213824*x  - 126640*x  - 12288*x  + 1280*x + 1860*x   + 12432*x   + 402528*x  + 453354*x  - ---------- - --------- + ----- + ------- + ------- + -------- + --------- + ---------- + ----------
 |                                                                                                                                                3            9         9        17        2         3           3           3            13    
/                                                                                                                                                                                                                                                
$$\int \left(4 x + 5\right) \left(\left(x^{2} + 5 x\right) - 2\right)^{8}\, dx = C + \frac{2 x^{18}}{9} + \frac{165 x^{17}}{17} + \frac{367 x^{16}}{2} + \frac{5836 x^{15}}{3} + 12432 x^{14} + \frac{610750 x^{13}}{13} + \frac{264502 x^{12}}{3} + 1860 x^{11} - 246202 x^{10} - \frac{851675 x^{9}}{9} + 453354 x^{8} - 126640 x^{7} - \frac{1032416 x^{6}}{3} + 402528 x^{5} - 213824 x^{4} + \frac{198400 x^{3}}{3} - 12288 x^{2} + 1280 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
16420731
--------
  442   
$$\frac{16420731}{442}$$
=
=
16420731
--------
  442   
$$\frac{16420731}{442}$$
16420731/442
Respuesta numérica [src]
37150.9751131222
37150.9751131222

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.