Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x²+4
Integral de l
Integral de (e^(2*x)-cos(2*x))/(e^(2*x)-sin(2*x))
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Expresiones idénticas
(4x+ cinco)(x^ dos +5x- dos)^ ocho
(4x más 5)(x al cuadrado más 5x menos 2) en el grado 8
(4x más cinco)(x en el grado dos más 5x menos dos) en el grado ocho
(4x+5)(x2+5x-2)8
4x+5x2+5x-28
(4x+5)(x²+5x-2)⁸
(4x+5)(x en el grado 2+5x-2) en el grado 8
4x+5x^2+5x-2^8
(4x+5)(x^2+5x-2)^8dx
Expresiones semejantes
(4x+5)(x^2-5x-2)^8
(4x-5)(x^2+5x-2)^8
(4x+5)(x^2+5x+2)^8

Resolución de integrales/ (4x+5)/ x^2+5/ (4x+5)(x^2+5x-2)^8

Integral de (4x+5)(x^2+5x-2)^8 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                             
  /                             
 |                              
 |                          8   
 |            / 2          \    
 |  (4*x + 5)*\x  + 5*x - 2/  dx
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 x + 5\right) \left(\left(x^{2} + 5 x\right) - 2\right)^{8}\, dx$$

Integral((4*x + 5)*(x^2 + 5*x - 2)^8, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(4 x + 5\right) \left(\left(x^{2} + 5 x\right) - 2\right)^{8} = 4 x^{17} + 165 x^{16} + 2936 x^{15} + 29180 x^{14} + 174048 x^{13} + 610750 x^{12} + 1058008 x^{11} + 20460 x^{10} - 2462020 x^{9} - 851675 x^{8} + 3626832 x^{7} - 886480 x^{6} - 2064832 x^{5} + 2012640 x^{4} - 855296 x^{3} + 198400 x^{2} - 24576 x + 1280$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x^{17}\, dx = 4 \int x^{17}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{17}\, dx = \frac{x^{18}}{18}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{18}}{9}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 165 x^{16}\, dx = 165 \int x^{16}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{16}\, dx = \frac{x^{17}}{17}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{165 x^{17}}{17}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2936 x^{15}\, dx = 2936 \int x^{15}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{15}\, dx = \frac{x^{16}}{16}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{367 x^{16}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 29180 x^{14}\, dx = 29180 \int x^{14}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{14}\, dx = \frac{x^{15}}{15}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5836 x^{15}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 174048 x^{13}\, dx = 174048 \int x^{13}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{13}\, dx = \frac{x^{14}}{14}$
  Por lo tanto, el resultado es: $12432 x^{14}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 610750 x^{12}\, dx = 610750 \int x^{12}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{12}\, dx = \frac{x^{13}}{13}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{610750 x^{13}}{13}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 1058008 x^{11}\, dx = 1058008 \int x^{11}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{11}\, dx = \frac{x^{12}}{12}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{264502 x^{12}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 20460 x^{10}\, dx = 20460 \int x^{10}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{10}\, dx = \frac{x^{11}}{11}$
  Por lo tanto, el resultado es: $1860 x^{11}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2462020 x^{9}\right)\, dx = - 2462020 \int x^{9}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{9}\, dx = \frac{x^{10}}{10}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 246202 x^{10}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 851675 x^{8}\right)\, dx = - 851675 \int x^{8}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{851675 x^{9}}{9}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3626832 x^{7}\, dx = 3626832 \int x^{7}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}$
  Por lo tanto, el resultado es: $453354 x^{8}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 886480 x^{6}\right)\, dx = - 886480 \int x^{6}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 126640 x^{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2064832 x^{5}\right)\, dx = - 2064832 \int x^{5}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1032416 x^{6}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2012640 x^{4}\, dx = 2012640 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $402528 x^{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 855296 x^{3}\right)\, dx = - 855296 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 213824 x^{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 198400 x^{2}\, dx = 198400 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{198400 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 24576 x\right)\, dx = - 24576 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 12288 x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1280\, dx = 1280 x$
El resultado es: $\frac{2 x^{18}}{9} + \frac{165 x^{17}}{17} + \frac{367 x^{16}}{2} + \frac{5836 x^{15}}{3} + 12432 x^{14} + \frac{610750 x^{13}}{13} + \frac{264502 x^{12}}{3} + 1860 x^{11} - 246202 x^{10} - \frac{851675 x^{9}}{9} + 453354 x^{8} - 126640 x^{7} - \frac{1032416 x^{6}}{3} + 402528 x^{5} - 213824 x^{4} + \frac{198400 x^{3}}{3} - 12288 x^{2} + 1280 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(884 x^{17} + 38610 x^{16} + 729963 x^{15} + 7738536 x^{14} + 49454496 x^{13} + 186889500 x^{12} + 350729652 x^{11} + 7399080 x^{10} - 979391556 x^{9} - 376440350 x^{8} + 1803442212 x^{7} - 503773920 x^{6} - 1368983616 x^{5} + 1601256384 x^{4} - 850591872 x^{3} + 263078400 x^{2} - 48881664 x + 5091840\right)}{3978}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(884 x^{17} + 38610 x^{16} + 729963 x^{15} + 7738536 x^{14} + 49454496 x^{13} + 186889500 x^{12} + 350729652 x^{11} + 7399080 x^{10} - 979391556 x^{9} - 376440350 x^{8} + 1803442212 x^{7} - 503773920 x^{6} - 1368983616 x^{5} + 1601256384 x^{4} - 850591872 x^{3} + 263078400 x^{2} - 48881664 x + 5091840\right)}{3978}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(884 x^{17} + 38610 x^{16} + 729963 x^{15} + 7738536 x^{14} + 49454496 x^{13} + 186889500 x^{12} + 350729652 x^{11} + 7399080 x^{10} - 979391556 x^{9} - 376440350 x^{8} + 1803442212 x^{7} - 503773920 x^{6} - 1368983616 x^{5} + 1601256384 x^{4} - 850591872 x^{3} + 263078400 x^{2} - 48881664 x + 5091840\right)}{3978}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                                                                                                                                              
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 |                         8                                                                                                                           6           9      18        17        16         15           3           12           13
 |           / 2          \                   10           4           7          2                  11          14           5           8   1032416*x    851675*x    2*x     165*x     367*x     5836*x     198400*x    264502*x     610750*x  
 | (4*x + 5)*\x  + 5*x - 2/  dx = C - 246202*x   - 213824*x  - 126640*x  - 12288*x  + 1280*x + 1860*x   + 12432*x   + 402528*x  + 453354*x  - ---------- - --------- + ----- + ------- + ------- + -------- + --------- + ---------- + ----------
 |                                                                                                                                                3            9         9        17        2         3           3           3            13    
/

$$\int \left(4 x + 5\right) \left(\left(x^{2} + 5 x\right) - 2\right)^{8}\, dx = C + \frac{2 x^{18}}{9} + \frac{165 x^{17}}{17} + \frac{367 x^{16}}{2} + \frac{5836 x^{15}}{3} + 12432 x^{14} + \frac{610750 x^{13}}{13} + \frac{264502 x^{12}}{3} + 1860 x^{11} - 246202 x^{10} - \frac{851675 x^{9}}{9} + 453354 x^{8} - 126640 x^{7} - \frac{1032416 x^{6}}{3} + 402528 x^{5} - 213824 x^{4} + \frac{198400 x^{3}}{3} - 12288 x^{2} + 1280 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

16420731
--------
  442

$$\frac{16420731}{442}$$

16420731
--------
  442

$$\frac{16420731}{442}$$

16420731/442

Respuesta numérica [src]

37150.9751131222

37150.9751131222

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (4x+5)(x^2+5x-2)^8 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución