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Resolución de integrales/ x^2-3/ 4x^2-3

Integral de 4x^2-3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  /   2    \   
 |  \4*x  - 3/ dx
 |               
/                
0
∫01(4x2−3) dx\int\limits_{0}^{1} \left(4 x^{2} - 3\right)\, dx 
Integral(4*x^2 - 3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4x2 dx=4∫x2 dx\int 4 x^{2}\, dx = 4 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 4x33\frac{4 x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−3) dx=−3x\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x

    El resultado es: 4x33−3x\frac{4 x^{3}}{3} - 3 x

  2. Ahora simplificar:

    x(4x2−9)3\frac{x \left(4 x^{2} - 9\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(4x2−9)3+constant\frac{x \left(4 x^{2} - 9\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(4x2−9)3+constant\frac{x \left(4 x^{2} - 9\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                              3
 | /   2    \                4*x 
 | \4*x  - 3/ dx = C - 3*x + ----
 |                            3  
/
∫(4x2−3) dx=C+4x33−3x\int \left(4 x^{2} - 3\right)\, dx = C + \frac{4 x^{3}}{3} - 3 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-5/3
−53- \frac{5}{3} 
=
= 
-5/3
−53- \frac{5}{3} 
-5/3
Respuesta numérica [src] 
-1.66666666666667
-1.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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